В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ксения203
Ксения203
09.12.2022 06:20 •  Математика

Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.


Найти пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.

Показать ответ
Ответ:
J22UKR
J22UKR
04.02.2021 13:36

Пошаговое объяснение:

в)

\lim_{x \to 0} x*ctg4x = \lim_{x \to 0}x*\frac{cos4x}{sin4x}

sin4x≈ 4x; тогда исходдный предел выглядит так

\lim_{x \to 0} \frac{cos4x}{4}

косинус нуля равен единице, и от него легко избавиться, поскольку у нас х →0), получим    \lim_{x \to 0} \frac{1}{4}=\frac{1}{4}

итого

\lim_{x \to 0} x*ctg4x = \frac{1}{4}

г)

\lim_{n \to {-2}} (2x+5)^{3/(x+2)}

здесь вспоминаем второй замечательный предел \lim_{x \to {-2}} (1+\frac{a}{x} )^{bx}=e^{ab}

и получаем

\lim_{x \to {-2}} (1+(2x+4))^{3/(x+2)}=e^6

и вот

\lim_{n \to {-2}} (2x+5)^{3/(x+2)}=e^6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота