Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
norucov
08.06.2021 00:41 •
Математика
Найти произведение и частное комплексных чисел: z1=5+√5i z2=3-√5i
Показать ответ
Ответ:
Bogdasha06102015
06.10.2020 14:10
0,0
(0 оценок)
Ответ:
ul8a
06.10.2020 14:10
Произведение комплексных чисел:
z1 * z2 = (5 + √5 i)*(3 - √5 i)
Просто раскрываются скобки!
(5 + √5 i)*(3 - √5 i) = 5*3 - 5*√5 i + 3*√5 i - (√5 i)^2 = 15 - 2*√5 i - (√5)^2 (i)^2 =
= 15 - 2*√5 i - 5 *(-1) = 20 - 2*√5 i
Не забываем, что i^2 = -1.
Частное комплексны чисел.
z1/z2 = (5 + √5 i)/(3 - √5 i)
Осуществляется методом умножения числителя и знаменателя на сопряжённое знаменателю выражение.
Знаменатель у нас (3 - √5i), сопряжённое ему равно (3+√5 i). Обратите внимание, что меняется только знак!
z1/z2 = (5 + √5 i)*(3 + √5 i)/[(3 - √5 i)*(3 + √5 i)] =
= (15 +5√5 i + 3√5 i + (√5 i)^2)/(3^2 - (√5 i)^2) =
= (15 + 8√5 i - 5)/(9 + 5) = (10 + 8√5 i)/14 = 5/7 + (4/7)√5 i
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
supermosyagina
07.02.2020 15:52
Кто делал конспект в 5 классе нам задли зделать конспект по математики...
ЯговорюПриветАндрей
21.01.2022 02:13
Во время загородной поездки автомобиль на каждые сто километров пути расходует на пять литров бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с заправки с полным баком, проехал...
Доминика12000
27.07.2021 23:18
Розв’язати рівняння 5х = 1 7 5 ....
needlife
16.09.2020 20:15
Найдите неравенство методом интервалов (x+3)(x+1)(-x4) 0...
kari65
10.10.2020 22:03
Работа с вложенным файлом....
2005g6224
01.07.2021 09:24
еще много вопросов Хоть школьникам...
37892
08.01.2020 16:38
508. 1) 3/12 + 25/30=1/4+1/6=3/12+2/12=5/12 2) 10/24 - 21/54=90/216-84/216=6/216=1/36 3) 30/54+22/30=15/27+11/15=75+99/135=174/135=139/135=1 13/45 4)28/40-10/75=7/10-2/15=21-4/30=17/30...
knepsuhell
09.11.2020 07:05
как определить, является ли выражение тождество, и что из задания им является. Заранее...
Гениально1
31.05.2021 12:50
Являются ли взаимно обратными пропорции 4:0,5=16:2...
gamemode89
10.06.2022 11:26
Стол стоит в 3 раза дороже, чем стул, а стул на 120 рублей дешевле стола. Сколько стоит стул? ответ: рублей....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
z1 * z2 = (5 + √5 i)*(3 - √5 i)
Просто раскрываются скобки!
(5 + √5 i)*(3 - √5 i) = 5*3 - 5*√5 i + 3*√5 i - (√5 i)^2 = 15 - 2*√5 i - (√5)^2 (i)^2 =
= 15 - 2*√5 i - 5 *(-1) = 20 - 2*√5 i
Не забываем, что i^2 = -1.
Частное комплексны чисел.
z1/z2 = (5 + √5 i)/(3 - √5 i)
Осуществляется методом умножения числителя и знаменателя на сопряжённое знаменателю выражение.
Знаменатель у нас (3 - √5i), сопряжённое ему равно (3+√5 i). Обратите внимание, что меняется только знак!
z1/z2 = (5 + √5 i)*(3 + √5 i)/[(3 - √5 i)*(3 + √5 i)] =
= (15 +5√5 i + 3√5 i + (√5 i)^2)/(3^2 - (√5 i)^2) =
= (15 + 8√5 i - 5)/(9 + 5) = (10 + 8√5 i)/14 = 5/7 + (4/7)√5 i