logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
филькатв
филькатв
09.05.2022 11:10 •  Математика

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Показать ответ
Ответ:
TemChik2007
TemChik2007
24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
KseniaSamarskaia15
KseniaSamarskaia15
24.09.2021 18:00
Вычисли значение первого выражения в остальных расставь скобки так чтобы в каждом следующим выражением получалось другое значение...
razor200711
razor200711
24.09.2021 18:00
Найти неизвестное число n 1)4795+n=8903 2) (132+n)-314=699...
mlp1231
mlp1231
24.09.2021 18:00
Расставь в порядке увеличения. 4дмкв 6смкв; 3дмкв 45смкв; 456смкв; 467смкв; 4дмкв 50смкв; 5дмкв 4смкв....
tyyyyyj
tyyyyyj
24.09.2021 18:00
Как вычеслить радиус вписанной окружности в треугольник за высотой 15 см которая делит сторону на отрузки 8 и 20 см...
Elluy
Elluy
24.09.2021 18:00
Запишите числа 5784, 3080 в виде суммы разрядных слогаемых....
vitahoptaska343
vitahoptaska343
24.09.2021 18:00
:было-37 падарили- осталась-? придумать и...
artemklykmann
artemklykmann
22.01.2020 05:00
Решить . в отделе канцтоваров было 7115 шариковых ручек со стержнем черного цвета и 3617 ручек со стержнем зеленого цвета. сколько всего ручек продали, если осталось5970...
ougodnikovaa
ougodnikovaa
22.01.2020 05:00
12 км 128 м используя десятичные дроби в метрах...
oleksandrskorbat
oleksandrskorbat
30.07.2021 14:03
Первый рассказ занимает на 25 страниц больше чем второй а второй в 2 раза меньше чем первый сколько страниц занимают в книге эти рассказы...
artemklykmann
artemklykmann
30.07.2021 14:03
На двух полках книг было поровну. с первой полки переставили 10 книг на вторую полку. на сколько книг на второй полке стало больше ,чем на первой?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота