logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
филькатв
филькатв
09.05.2022 11:10 •  Математика

Найти производную функции, подробно y=ln(sinx + sqrt(1+sin^2 *x))

Показать ответ
Ответ:
TemChik2007
TemChik2007
24.05.2020 18:34

y'=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

Пошаговое объяснение:

y=\ln(\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)})

Сначала найдём производную натурального логарифма, затем производную подкоренного выражения

y'=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{1}{2\sqrt{1+sim^2(x)}}\times2\sin(x)\cos(x))=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\cos(x)+\frac{\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x)\cos(x)}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\\=\frac{1}{\sin(x)+\sqrt{1+sin^2(x)}}\times(\frac{\cos(x)(\sqrt{1+\sin^2(x)}+\sin(x))}{\sqrt{1+sim^2(x)}})=\frac{\cos(x)}{\sqrt{1+sin^2{x}}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
artemklykmann
artemklykmann
22.01.2020 05:00
Решить . в отделе канцтоваров было 7115 шариковых ручек со стержнем черного цвета и 3617 ручек со стержнем зеленого цвета. сколько всего ручек продали, если осталось5970...
oleksandrskorbat
oleksandrskorbat
30.07.2021 14:03
Первый рассказ занимает на 25 страниц больше чем второй а второй в 2 раза меньше чем первый сколько страниц занимают в книге эти рассказы...
artemklykmann
artemklykmann
30.07.2021 14:03
На двух полках книг было поровну. с первой полки переставили 10 книг на вторую полку. на сколько книг на второй полке стало больше ,чем на первой?...
ruslanmorozko
ruslanmorozko
02.05.2023 22:24
сделать этот номер ,просто сейчас олимпиада идет...
djjegsdhssbsv
djjegsdhssbsv
04.07.2020 07:36
На День Рождения Ослика Иа‑Иа Винни‑Пух, Сова и Пятачок решили подарить шарики, причем Винни‑Пух приготовил шариков в три раза больше, чем Пятачок, а Сова —— в четыре раза...
irishkakrasa
irishkakrasa
15.01.2020 23:08
Игршишо8озьзощо8лщтщощо...
вера571
вера571
30.06.2022 11:18
Число 93** делится на 80. Какое это число?...
Танюша2705
Танюша2705
18.09.2020 23:03
Приведите дробь 14а/84 к знаменателю 42. В ответ запишите числитель.​...
nenezkivazak
nenezkivazak
06.04.2020 20:47
На стене висят часы с кукушкой. Когда начинается новый час, кукушка говорит «ку-ку» количество раз, равное числу, на которое показывает часовая стрелка (например, в 19 19...
PoliKotova02
PoliKotova02
24.01.2021 18:21
Число 39** делится на 80. Какое это число? К числу 23 припиши с лева и с права по одной цифре так,что бы полученное число делилось на 35. Число *11* делится на 72. Какое...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота