Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную логарифма

найти производную логарифма

Показать ответ

Ответ:

Тим9775

23.03.2021 13:27

$y = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \\$

$y' = (ln(y) )' \times y$

$(ln(y))' = ( ln(( \frac{ ({x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } )) ' = \\ = ( ln( {x}^{3} + 2) + ln( {(x - 1)}^{ \frac{1}{3} } - ln( {(x + 5)}^{4} ) ) ' = \\ = \frac{3 {x}^{2} }{ {x}^{3} + 2 } + \frac{1}{3} \times \frac{1}{x - 1} - \frac{4}{x + 5} = \\ = \frac{3 {x}^{2} \times 3(x - 1)(x + 5) + ( {x}^{3} + 2)(x + 5) - 4 \times 3(x - 1)( {x}^{3} + 2)}{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{2}( {x}^{2} + 5x - x - 5) + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12( {x}^{4} + 2x - {x}^{3} - 2) }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = \frac{9 {x}^{4} + 36 {x}^{3} - 45 {x}^{2} + {x}^{4} + 5 {x}^{3} + 2x + 10 - 12 {x}^{4} - 24x + 12 {x}^{3} + 24 }{3( {x}^{3} + 2)(x - 1)(x + 5)} = \\ = \frac{ - 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34 }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) }$

$y' = \frac{( {x}^{3} + 2) \sqrt[3]{x - 1} }{ {(x + 5)}^{4} } \times \frac{ (- 2 {x}^{4} + 53 {x}^{3} - 45 {x}^{2} - 22x + 34) }{3( {x}^ {3} + 2)(x - 1)(x + 5) } = \\ = - \frac{2 {x}^{4} - 53 {x}^{3} + 45 {x}^{2} + 22x - 34}{ \sqrt[3]{ {(x - 1)}^{2} {( x + 5)}^{5} } }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nacteylka

04.02.2021 01:08

Решить : на выполнение самостоятельной работы было отведено 30 минут.на решение примеров света затратила 2/5 этого времени, а на решение - 5/9 оставшегося времени. за сколько...

ндо

04.02.2021 01:08

Всоревнованиях приняло участие 222 спортсмена,причём юношей на 48 больше, чем девушек.сколько юношей и сколько девушек учавствовало в соревнованиях?...

юля2587

04.02.2021 01:08

На заняття танцювального гуртка прийшло 4 дівчат і стільки ж хлопців.скільки всього дітей прийшло? скільки пар утворилося?...

Angeliiiiina662727

04.02.2021 01:08

Ирешите длина марафонской дистанции42 км 192м.дистанция разделена на 4 этапа одинаковой длины..бегун пробежал три этапа. сколько ему осталось бежать до финиша?...

Ларибум

04.02.2021 01:08

За 3 часа 4 солдата почистили 2 ведра картошки. сколько ведер картошки начистили бы 3 солдата за 2 часа. объясните подробно по действия...

gabdrahmanova951

04.02.2021 01:08

Какой мир был обширнее-мир первобытных племён или древних цивилизаций?...

Vikusyadubenko

19.01.2021 12:25

Произведение нескольких последовательных чисел оканчмвается цифрой 9. какое наименишее число множителей может быть в этом произведении?...

temirhanarmy

11.03.2020 06:06

Практическая работа √49 тема квадратные уравнения и неравенства. метод интервалов 2 вариант 1. 6x²-7x+1=0 2. 3x²+10x+3=0 3. -x²+3x+4 0 мне надо уже задать через 15 минут...

korolevandrej48

16.11.2022 03:52

Прямая у=5х+1 является касательной к графику функции у=х^2+13х+с. найдите с. ещё один,...

danyaaseev2006

26.11.2021 00:01

Найдите корень уравнение (1/8)^1-х=64....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку