Найти производные функций с решением

Если в числителе произведение из нескольких множителей, достаточно разделить только один (любой) из этих множителей на знаменатель (по сути, тут дробь 1/y  как отдельный множитель, её можно перемещать по произведению и группировать с другими множителями):

(это просто несколько преобразований для примера, а в конце которых показано, за счёт чего сокращается дробь)

Для сокращения дроби конечно выбирают множитель, одинаковый в числителе и знаменателе (он сократится при этом, и дробь станет проще, либо вообще исчезнет).

Если в числителе сумма из нескольких слагаемых, то нужно разделить каждое из этих слагаемых на знаменатель:

А тут можно сократить, представив сумму в числителе как один из множителей (который есть также и в знаменателе):

Красный шарик - 1;

Оранжевый шарик - 2;

Синий шарик - 4;

Зеленый шарик - 3.

Пошаговое объяснение:

Синий шарик = Оранжевый шарик + 2

2 Красных шарика + 2 Оранжевых шарика + 2 = 8

2 Красных шарика + 2 Оранжевых шарика = 6

Красный шарик + Оранжевый шарик = 3

Пробуем первый .

Пусть Красный шарик - 2; тогда Оранжевый шарик - 1; тогда Синий шарик - 3; тогда Зеленый шарик - 4.

Подставляем.

2 1 1 3

1 4 2 4

1 3 2 1

4 2 1 4

Неверно.

Пробуем второй .

Пусть Красный шарик - 1; тогда Оранжевый шарик - 2; тогда Синий шарик - 4; тогда Зеленый шарик - 3.

Подставляем.

1 2 2 4

2 3 1 3

2 4 1 2

3 1 2 3

Верно.