через уравнение): Пусть х ч - время в пути автомобилей, заполним таблицу
скорость время расстояние легковое авто +25 км/ч х (ч) одинак + 125 км грузовой а/м х (ч) одинак отметим, что разность в скоростях автомобилей по условию задачи равна 25 км/ч. Составляем уравнение по условию задачи:
25х = 125 х= 125: 25 х= 5 ч - время в пути до встречи каждого автомобиля.
по действиям): 25 км/ч - скорость сближения 125 км - разность в пройденных расстояниях 1) 125 : 25 = 5 ч - время в пути каждого автомобиля до встречи
S₁ = 100 м S₂ = 200 м t₁ = 10 с t₂ = 15 с t₃ = 3 с S₃ - ? Решение Воспользуемся формулой пути равноускоренного движения S = V₀t + at²/2 где V₀ - начальная скорость t - время а - ускорение
Пусть х ч - время в пути автомобилей, заполним таблицу
скорость время расстояние
легковое авто +25 км/ч х (ч) одинак + 125 км
грузовой а/м х (ч) одинак
отметим, что разность в скоростях автомобилей по условию задачи равна 25 км/ч. Составляем уравнение по условию задачи:
25х = 125
х= 125: 25
х= 5 ч - время в пути до встречи каждого автомобиля.
по действиям):
25 км/ч - скорость сближения
125 км - разность в пройденных расстояниях
1) 125 : 25 = 5 ч - время в пути каждого автомобиля до встречи
S₂ = 200 м
t₁ = 10 с
t₂ = 15 с
t₃ = 3 с
S₃ - ?
Решение
Воспользуемся формулой пути равноускоренного движения
S = V₀t + at²/2
где
V₀ - начальная скорость
t - время
а - ускорение
1) S₁=V₀t₁+at₁²/2
10 V₀ + a · 10²/2 = 100
10V₀ + 50a = 100
V₀ + 5a = 10 - первое уравнение
2) S₂=V₀t₂+at₂²/2
15 V₀ + a · 15²/2 = 200
15V₀ + 225a/2 = 200
30V₀ + 225a = 400
6V₀ + 45a = 80 - второе уравнение
3) Решаем систему полученных уравнений:
{V₀+5a=10
{6V₀ + 45a = 80
Из первого уравнения выразим V₀
V₀ = 10-5a
и подставим во второе уравнение.
6(10-5a) + 45a = 80
60-30a+45a = 80
15a = 80-60
15a = 20
a = 20/15
а = 4/3 м/с² - ускорение
В уравнение V₀ = 10-5a подставим а = 4/3 и найдём V₀.
V₀ = 10 - 5 · 4/3 = 10/3 м/с
4) Найдём путь, который пройдет тело за 3 секунды.
S₃ = V₀t₃ + at₃²/2
S₃ = 3· 10/3 + 3² · 4/3/2 = 10 + 6 = 16 м пройдет тело за 3 секунды
ответ: 16 м