Найти сумму всех целых решений системы неравенств  {модуль х-6 больше или равно 3 {1 меньше х меньше 10

Пусть х км/ч - собственная скорость катера (или парохода?), тогда (х + 5) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 5) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

80/(х+5) + 60/(х-5) = 10

80 · (х - 5) + 60 · (х + 5) = 10 · (х + 5) · (х - 5)

80х - 400 + 60х + 300 = 10 · (х² - 5²)

140х - 100 = 10х² - 250

10х² - 140х - 150 = 0

Разделим обе части уравнения ана 10

х² - 14х - 15 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · (-15) = 196 + 60 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (14-16)/(2·1) = (-2)/2 = -1 (не подходит для скорости)

х₂ = (14+16)/(2·1) = 30/2 = 15

ответ: 15 км/ч - собственная скорость катера (или парохода).

Проверка:

80 : (15 + 5) + 60 : (15 - 5) = 4 + 6 = 10 ч - время движения

Пошаговое объяснение:

{17+2х>5+х

{3х+2<8+х

{2х-х>5-17

{3х-х<8-2

{Х> - 12

{2х<6

{Х>-12

{Х<3

ответ : х€(-12;3)

2.

{1-0,5х<4-х

{19-2,8х>6-1,3х

{-0,5х+х<4-1

{-2,8х+1,3х>6-19

{0,5х<3

{-1,5х> - 13

{Х<6

{Х<8 2/3

ответ :(-бесконечности;6)

3.

{0,4х-1<0,5х-1,7

{2,7х-10<0,9х-1

{0,4х-0,5х< - 1,7+1

{2,7х-0,9х< - 1+10

{-0,1х< - 0,7

{1,8х<9

{Х>7

{Х<5

ответ :нет решений

4.

{12,8х-17>0,3х-4,5

{12,3х-16,6<7,1х+19,8

{12,8х-0,3х> - 4,5+17

{12,3х-7,1х<19,8+16,6

{12,5х>12,5

{5,2х<36,4

{Х>1

{Х<7

ответ : х€(1;7)