В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Юлия45684
Юлия45684
03.05.2020 19:59 •  Математика

Найти точки экстремума функции: y= 5x^3-7x^2+2

Показать ответ
Ответ:
sever174
sever174
07.10.2020 14:55
y=5x^3-7x^2+2\\y'=15x^2-14x\\15x^2-14x=0\\x(15x-14)=0\\ \left \{ {{x=0} \atop {x= \frac{14}{15} }} \right.\\
Отмечаем получившиеся точки на числовой прямой. Для определения знака производной достаточно взять по точке на каждом из интервалов:
 (-∞;0] ∪ [0;\frac{14}{15}] ∪ [\frac{14}{15};∞].
y'(1) для промежутка [\frac{14}{15};∞], подставляем в производную - y'.
y'(1) > 0 ⇒ крайний правый промежуток имеет знак " + ".
Аналогично для двух других...
 
Точка 0 - максимум.
Точка \frac{14}{15} - минимум.               
Найти точки экстремума функции: y= 5x^3-7x^2+2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота