Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти указанные пределы

Найти указанные пределы

Показать ответ

Ответ:

kokbhj

29.09.2021 18:16

Пошаговое объяснение:

a) поделим числитель и знаменатель на переменную в наивысшей степени знаменателя

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\frac{4x^4+6x^3 -3x^2+3}{7x^4+2x^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^4(4+6/x-3/x^2+3/x^4)}{x^4(7+2/x^2)} =\frac{4}{7}$

б) чтобы избавиться от 0 в знаменателе домножим знаменатель и числитель на выражение сопряженное к числителю

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{(\sqrt{ 1+8x^2}-3)(\sqrt{ 1+8x^2}+3)}{x(x-1)(\sqrt{ 1+8x^2}+3)} = \lim_{x \to 1} \frac{1+8x^2-9}{x(x-1)(\sqrt{ 1+8x^2}+3)} =\\\\ \lim_{x \to 1}\frac{x^2-8}{x(x-1)(\sqrt{ 1+8x^2}+3)} = \lim_{x \to 1} \frac{8(x+1)(x-1)}{x(x-1)(\sqrt{ 1+8x^2}+3)} =\frac{8(1+1)}{1*6} =\frac{8}{3}$

в) здесь используем свойства второго замечательного предела

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg (1+\frac{a}{x} \bigg )^\displaystyle{bx}}=e^\displaystyle{ab}}$

у нас а = 1

b = 4/7

тогда

$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \bigg {(}1+\frac{1}{7x} \bigg {)}^{\displaystyle 4x}= \lim_{x \to \infty} \bigg {(}1+\frac{1}{7x} \bigg {)}^{\displaystyle \frac{4}{7} *7x}}}=e^{4/7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

anastasiakhrul

27.05.2023 12:44

Округлить и записать результат в корректной форме: 1) 0,00732594 ± 0,000003856 2) 85626 ± 1436,5689 3) 0,071467334 ± 0,000285671 4) 66253 ± 535,24...

lizakaraseva0

13.02.2022 10:51

Чему равно число пи и для чего оно нужно ....

какм1

26.05.2021 04:14

Найти углы треугольника!...

Vrronika778

21.01.2020 08:15

четверо друзей Андрей Борис Вячеслав и Геннадий работают архитектором баристой ветеринаром и гитаристом Андрей вышла архитекторы на 4 сантиметра Борисова ещё баристы...

Moew

05.10.2021 14:38

Решить тесты 2. Вирази 4(а-2) і 4а-8 тотожно рівні? Так Ні 3. Після зведення подібних доданків у виразі -3b+4b-2b одержали 9b b -b 5b 4. Який з виразів тотожно рівний...

VasyaPumpkin

31.12.2022 13:12

. Представить в виде дроби с решением...

пок15

31.12.2022 13:12

а)найти координаты и модули векторов б)найти единичный вектор, являющийся ортом вектор в)найти внутренние углы треугольника, что построено на вектора...

ksenchhh

21.07.2021 10:03

Корень уравнения 5,6 х -2х – 0,7х + 2,65 = 7 поделить на 1\2....

антилапли

21.07.2021 10:03

14 826 +7 007 + 32 509 7 200 - 315 3 526 50 945 - 3874 - 22 085 3 405 489 44 078Спиши, заполняя клетки:8 т 2 царц726 см Ом Осм2 ч 30 мин Омин 65 мин D 0мин...

pikachu7bitch

08.09.2021 11:08

ответьте на вопросы 1. ткань, которая ценилась на вес золота 4. цельная неразрывная масса шерсти, состригаемая с овцы 5. повторяющийся рисунок переплетения в ткани 7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку