В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Reolgjbjgjff
Reolgjbjgjff
24.11.2021 14:43 •  Математика

Некто взял из сокровищницы 1/13. другой взял 1/17 из того, что осталось, осталось же 150. сколько было в сокровищнице первоначально? с решением

Показать ответ
Ответ:
0010110
0010110
06.06.2020 21:55

Проверьте правильность написания условия задачи!

 

ИЗ АКМИМСКОГО ПАПИРУСА

(VI в.) Некто  взял  из  сокровищницы  1/13. Из того, что осталось, другой  взял  1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько  было в сокровищнице первоначально?

 

Предположим, что изначально было х сокровищ, тогда первый взял \frac{1}{13}x сокровищ, следовательно, второй взял \frac{1}{17}(x-\frac{1}{13}x) сокровищ, а осталось 192

согласно этим данным составим и решим уравнение:

\frac{1}{13}x+\frac{1}{17}(x-\frac{1}{13}x)+192=x

 

\frac{1x}{13}+\frac{1}{17}(x-\frac{1x}{13})+192=x

 

\frac{1x}{13}+\frac{1x}{17}-\frac{1x}{221}+192=x /·221

 

умножаем на 221 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

17x+13x-x+42432=221x

 

29x+42432=221x

 

221x-29x=42432

 

192x=42432

 

x=42432:192

 

x=221

 

ответ: изначально было 221 сокровище.

Проверка:

221\cdot\frac{1}{13}=\frac{221}{13}=17 (с.) - взял первый.

 

221-17=204 (с.) - остаток после первого.

 

204\cdot\frac{1}{17}=\frac{204}{17}=12 (с.) - взял второй.

 

17+12+192=221 (с.) - было изначально.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота