Незнайка на плоту, а Гунька в лодке одновременно отправились от цветочного города вниз по течению огурцовой реке. Гунька доплыл до острова и не задерживаясь поплыл обратно. Незнайку он встретил в 1 км от города. После этого Гунька вернулся в город и не задерживаясь снова поплыл за Незнайкой и догнал его в 2 км от города. Сколько км осталось Незнайке плыть до острова в тот момент когда Гунька его догнал?
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
Если искомое число содержит цифру 5, то эта цифра должна стоять на 4-м месте.
Первая цифра - единица. На втором месте могут стоять цифры 3, 4 и 6.
Если на втором месте цифра 3, то число должно делиться на 3, т.е. сумма цифр числа должно делиться на 3. 1+3 = 4. Сумма третьей и четвёртой цифр должна быть 2 (это невозможно, т.к. 2 = 2+0 = 1+1, а ни нуля, ни повторов цифр быть не должно), 5 (это тоже невозможно, т.к. 5 = 5+0 = 4+1 = 3+2), 8 (это возможно - 8 = 6+2, остальные варианты не подходят: 8 = 8+0 = 7+1 = 5+3 = 4+4).
Рассмотрим число 1362:
1362:1 = 1362
1362:3 = 454
1362:6 = 227
1362:2 = 681
ответ: это число 1362.
P.S. Думаю, можно найти и другие такие числа - 1368, 1395 и т.д.