У первого раствора конц. x%, а у второго y%. Берем 8 кг 1-го р-ра (8x/100 кг кислоты) и 2 кг 2-го р-ра (2y/100 кг). Получаем 8x/100 + 2y/100 = (8x+2y)/100 кг кислоты на 10 кг р-ра. И это 12% раствор, то есть (8x+2y)/100 = 10*12/100 8x + 2y = 120 4x + y = 60 Теперь берем по 1 кг обоих растворов (x/100 и y/100 кг кислоты) и получаем 2 кг 15% раствора, то есть 2*0,15 = 0,3 кг кислоты (x+y)/100 = 0,3 x + y = 30 Получаем простую систему { 4x + y = 60 { x + y = 30 Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение и получаем 3x = 30 x = 10% y = 30 - x = 30 - 10 = 20%
Объем бочки неизвестен. 1 литр 4 сосуда по 7 литров налить в бочку и вычерпать 3 раза сосудом по 9 литров 4*7-3*9=1 литр останется в бочке Без бочки: Без бочки: Из 9 литров переливаем в 7 литровый сосуд. Остается 9-7=2 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд. Из полного 9-литрового переливаем 7-4=3 литра в 7-ми литровый. Остается 9-3=6 литров. Переливаем в 7-ми литровый. Наполняем 9 литровый и переливаем в 7 литровый 7-6=1 литр. Остается 9-1=8 литров. Переливаем в 7ми литровый сосуд 8-7=1 литр остается.
3 литра Уже есть 1 литр в бочке. Наливаем 9 литров и выливаем 7 литров. 1+9-7=3 литра Без бочки: Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд. Из полного 9-литрового переливаем 7-4=3 литра в 7-ми литровый. Остается 9-3=6 литров. Переливаем в 7-ми литровый. Наполняем 9 литровый и переливаем в 7 литровый 7-6=1 литр. Остается 9-1=8 литров. Переливаем в 7ми литровый сосуд 8-7=1 литр остается.Переливаем в 7-литровый. Переливаем из полного 9-литрового в 7 литровый 7-1=6 литров. В 9 литровом остается 9-6=3литра.
4 литра Из 9 литрового сосуда переливаем в 7-ми литровый. 9-7=2 литра остается. Выливаем в бочку и повторяем эту процедуру 2-ой раз. 9-7+9-7=4 литра Без бочки: Из 9 литров переливаем в 7 литровый сосуд. Остается 9-7=2 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра.
8 литров 9-7+9-7+9-7+9-7=8 литров Без бочки: Из 9 литров переливаем в 7 литровый сосуд. Остается 9-7=2 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд. Из полного 9-литрового переливаем 7-4=3 литра в 7-ми литровый. Остается 9-3=6 литров. Преливаем в 7-ми литровый. Наполняем 9 литровый и переливаем в 7 литровый 7-6=1 литр. Остается 9-1=8 литров.
Берем 8 кг 1-го р-ра (8x/100 кг кислоты) и 2 кг 2-го р-ра (2y/100 кг).
Получаем 8x/100 + 2y/100 = (8x+2y)/100 кг кислоты на 10 кг р-ра.
И это 12% раствор, то есть
(8x+2y)/100 = 10*12/100
8x + 2y = 120
4x + y = 60
Теперь берем по 1 кг обоих растворов (x/100 и y/100 кг кислоты) и получаем
2 кг 15% раствора, то есть 2*0,15 = 0,3 кг кислоты
(x+y)/100 = 0,3
x + y = 30
Получаем простую систему
{ 4x + y = 60
{ x + y = 30
Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение и получаем
3x = 30
x = 10%
y = 30 - x = 30 - 10 = 20%
1 литр
4 сосуда по 7 литров налить в бочку и вычерпать 3 раза сосудом по 9 литров
4*7-3*9=1 литр останется в бочке
Без бочки:
Без бочки:
Из 9 литров переливаем в 7 литровый сосуд. Остается 9-7=2 литра.
Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд. Из полного 9-литрового переливаем 7-4=3 литра в 7-ми литровый. Остается 9-3=6 литров. Переливаем в 7-ми литровый. Наполняем 9 литровый и переливаем в 7 литровый 7-6=1 литр. Остается 9-1=8 литров. Переливаем в 7ми литровый сосуд 8-7=1 литр остается.
3 литра
Уже есть 1 литр в бочке. Наливаем 9 литров и выливаем 7 литров.
1+9-7=3 литра
Без бочки:
Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд. Из полного 9-литрового переливаем 7-4=3 литра в 7-ми литровый. Остается 9-3=6 литров. Переливаем в 7-ми литровый. Наполняем 9 литровый и переливаем в 7 литровый 7-6=1 литр. Остается 9-1=8 литров. Переливаем в 7ми литровый сосуд 8-7=1 литр остается.Переливаем в 7-литровый. Переливаем из полного 9-литрового в 7 литровый 7-1=6 литров. В 9 литровом остается 9-6=3литра.
4 литра
Из 9 литрового сосуда переливаем в 7-ми литровый. 9-7=2 литра остается.
Выливаем в бочку и повторяем эту процедуру 2-ой раз.
9-7+9-7=4 литра
Без бочки:
Из 9 литров переливаем в 7 литровый сосуд. Остается 9-7=2 литра.
Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра.
8 литров
9-7+9-7+9-7+9-7=8 литров
Без бочки:
Из 9 литров переливаем в 7 литровый сосуд. Остается 9-7=2 литра.
Переливаем в 7-ми литровый сосуд 2 литра. Наливаем полный сосуд 9 литров. Переливаем в 7-ми литровый сосуд 7-2=5 литров. Остается 9-5=4 литра. Переливаем в 7-ми литровый сосуд. Из полного 9-литрового переливаем 7-4=3 литра в 7-ми литровый. Остается 9-3=6 литров. Преливаем в 7-ми литровый. Наполняем 9 литровый и переливаем в 7 литровый 7-6=1 литр. Остается 9-1=8 литров.