Номер 1437 упростите выражения

Пошаговое объяснение:

1. Пусть Леша (Рыцарь), стоит в середине шеренги.

2. Пусть соседи Леши лжецы (Л1), их утверждение "между мной и Лешей 2 Лжеца" ложное, т.к. между ними и Лешей нет ни одного лжеца.

3. Пусть 2ые люди от Леши - лжецы (Л2), тогда между ним и Лешей 1 лжец (Л1) и они тоже лгут.

4. 3ий человек от Леши не может быть Лжецом, т.к. если он утверждает, что "Между мной и лешей 2 лжеца", то он говорит правду, а не лжет, что противоречит условиям. Между ним и Лешей Лжецы (Л1 и Л2).

5. Любой следующий человек тоже не может врать, т.к. между ним и Лешей действительно будет 2 Лжеца и они все рыцари.

Т.е. если Леша стоит в центре, то в шеренге может быть максимум 4 Лжеца.

Если Леша стоит с краю, то лжеца может быть только 2 (т.к. нет левого края).

Если Леша 2ой, то лжеца может быть только 3.

Т.е. в шеренге может быть не более 4 Лжецов в зависимости от положения Леши в ней

2) Решение СЛАУ методом Крамера.

x1 x2 x3 B  

3 -2 4 2 Определитель  73

7 -5 1 -33  

4 0 -1 -7  

Определитель находим по треугольной схеме.

3 -2  4 |   3      -2

7 -5  1 |   7   -5

4 0 -1 |   4   0   =

=  15 +(-8) + 0 -   14 - 0 -(-80) = 73.  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

2 -2 4  

-33 -5 1  Определитель  -50

-7 0 -1  

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

3 2 4  

7 -33 1  Определитель  474

4 -7 -1  

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

3 -2 2  

7 -5 -33  Определитель  311

4 0 -7  

x1= -50/ 73 = -0,6849,  

x2= 474/ 73 = 6,4932,  

x3= 311/ 73 = 4,2603.