т.к. число ab+ab+ab делится на 3 (3 раза по ab!). Следовательно, сумма цифр числа 1ab должна быть кратной 3 (по признаку делимости на 3). Значит a+b+1 кратно 3. Из готовых ответов таких чисел два: 8 и 5.
Выбираем:
сложение "в столбик": b+b+b=b; a+a+a=1a. Одно из этих чисел равно 0, а другое равно 5 (других вариантов нет). 5+5+5=15, значит ab+ab+ab=150;
Пошаговое объяснение:
напомним, что простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на само себя
нам нужно найти двузначные (! это важно) числа у которых в разложении на простые (! это важно) множители только 2 (! это важно) числа
это значит, что наше разложение будет иметь вид (у - обозначим так число)
у = х * 11
нам надо найти всё простые х и получить соответствующие числа у
11 = 1* 11
22 = 2* 11
33 = 3 * 11
а вот 44 = 4 * 11 нам не подходит, т.к. 4 не является простым числом
(4 = 1* 2*2)
55 = 5 * 11
не подходит 66 * 6 * 11, т.к. 6 - не есть простое число (6=1*2*3)
77 = 7 * 11
не подходит 8= 8*11, т.к. 8 - не есть простое число (8=1*2*2*2)
не подходит 9= 9*11, т.к. 9 - не есть простое число (9=1**3*3)
итак, наши числа
ответ
11, 22, 33, 55, 77
примечание: можно было и сразу выбрать из натуральных целых чисел от 1 до 9 всё простые числа (1, 2, 3, 5, 7) и получить результат.
но я уже показала подробно логику, как решаются такие задачки
a+b=5
Пошаговое объяснение:
Вариант 1.
Подумаем. Если выбирать из готовых ответов, то:
т.к. число ab+ab+ab делится на 3 (3 раза по ab!). Следовательно, сумма цифр числа 1ab должна быть кратной 3 (по признаку делимости на 3). Значит a+b+1 кратно 3. Из готовых ответов таких чисел два: 8 и 5.
Выбираем:
сложение "в столбик": b+b+b=b; a+a+a=1a. Одно из этих чисел равно 0, а другое равно 5 (других вариантов нет). 5+5+5=15, значит ab+ab+ab=150;
ab=50; a+b=5.
Вариант 2.
Чистая алгебра:
ab=10a+b;
ab+ab+ab=1ab; ⇒ 3(10a*b)=30a+3b=100+10a+b;
30a+3b=100+10a+b;
30a+3b-10a-b=100;
20a+2b=100;
2(10a+b)=100;
10a+b=50 ⇒10a+b=10*5+0; ⇒ a=5; b=0; a+b=5