Войти Регистрация Спроси ai-bota

нужна
∑_(n=1)^∞▒〖〖(-1)〗^(n+1) 1/2^n 〗

Показать ответ

Ответ:

Инна200513

15.09.2020 01:50

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n} \frac{1}{2^{n}} = (\frac{1}{2} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{16}) + (\frac{1}{32} - \frac{1}{64}) + \ldots = \\\\= \sum_{n=1}^{\infty} (\frac{1}{2^{2n-1}} - \frac{1}{2^{2n}}) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{2n}} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4^{n}} = \frac{\frac{1}{4}}{1 - \frac{1}{4}} = \frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kennis1269

17.02.2023 02:37

На рисунку зображено графік руху велосипедиста. За графіком визначте а)яку відстань проїхав велосипедист за увесь час руху б) упродовж якого часу велосипедист відпочивав в) яку відстань...

skutovakseniya2004

14.10.2020 18:56

1. [ ) Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ1. Неравенство не имеет решений.2. Решением неравенства является вся числовая прямая.а) х2 - 4х +...

ВулканчикD

31.01.2020 22:18

нужны ответы на 3 и , заранее ...

elenafedorova

16.01.2021 20:38

подсчитай колличество и видимое невидимых кубиков на каждом изображении Сколько ещё кубиков нужно чтобы собрать прямоугольный параллелепипед в первом и рисунки сколько кубиков не...

kovalenko7659

09.04.2023 17:07

Периметор прямоугольника равен 12дм найди ширину прямоугольника если длина равна 4дм...

prizrak6571

30.05.2023 18:32

(2-1/3) : (1-2/5)= (1/4+1/8-1/5) : 3/5= (1 1/4-1/2) : (1 1/2+3/8)= 17: (3/5+1/4)-6 3/7= 1/16+3/8*2 2/3= 7/10: (11/15+1/5)= !! Очень надо , только ответы на примеры....

AlecL

09.02.2022 18:00

Какими могут быть стороны прямоугольника соответствующие данной площади? *4 Ми 5 мбми 4 м2 Ми 10 мЭто обязательный вопрос.4 из 100 кг Макулатуры можно изготовить 75 кг бумаги, а 60...

ruslanalsibaev

08.04.2022 15:09

Задана таблица А) По таблице построй график зависимости; Б) ответь, является ли зависимость прямой пропорциональностью....

anyBeef

21.12.2022 21:56

2. Построй график прямой пропорциональности у = 4х. А) Определи по графику значение у при х = 2; Б) Определи по графику значение х при у = -4....

Mokysya

20.04.2023 15:08

А) Измерите величину данного угла б) Дополните его до развернутого и вычислите величину угла, дополняющего данный угол до развернутого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку