logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Pakemongo
Pakemongo
16.02.2020 19:43 •  Математика

Нужна , Найти множество первообразных для функций


Нужна , Найти множество первообразных для функций

Показать ответ
Ответ:
berezenetsdash
berezenetsdash
01.05.2021 19:04

Запишем функцию и немного преобразуем её:

f(x) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{x^2} + \sqrt[3]{x} + 2\\\\\\f(x) = \dfrac{1}{2}x + 3\cdot\dfrac{1}{x^2} + x^{\frac{1}{3}} + 2\\\\\\f(x) = \dfrac{1}{2}x + 3x^{-2} + x^{\frac{1}{3}} + 2

Тогда первообразная для неё будет:

F(x) = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{x^2}{2} + 3\cdot\dfrac{x^{-1}}{-1} + \dfrac{x^{\frac{4}{3}}}{\dfrac{4}{3}} + 2x\\\\\\\\F(x) = \dfrac{x^2}{4} - 3x^{-1} + \dfrac{3x^{\frac{4}{3}}}{4} + 2x\\\\\\F(x) = \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4} + 2x

Тогда общий вид первообразных для этой функции:

\boxed{\bf{F(x) = \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4} + 2x + C}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
gonelep0bt6w
gonelep0bt6w
13.11.2020 11:13
Найти площадь заштрихованной фигуры и длину линии,ограничивающей её Найти площадь заштрихованной фигуры и длину линии,ограничивающей её...
Софияндра
Софияндра
25.11.2021 06:30
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку....
Matvey0203
Matvey0203
27.11.2021 05:25
Знайдіть число, якщо його 0,41 дорівню...
moiytrewq20005
moiytrewq20005
08.03.2023 19:59
2. Знайти найбільше і найменше значення функції y=x2+2x27 на відрізку|-3:3|...
aibek6707
aibek6707
12.01.2023 14:57
Смешивают 2 кг горячей воды и и 3 кг воды с температурой 10С.Температура смеси оказалась равной 40С.Найти температуру взятой для смеси горячей воды. Нужна...
Пуффыстыйкотёнок04
Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:y=-x^2-1, x=1, x=4, x=0​...
tima3002
tima3002
19.11.2020 16:45
РЕШИТЬ В двух комплектах находятся изделия, которые отличаются только сортом, причем в первом комплекте 5 изделий 1-го сорта, 11 - 2-го и 8 - 3-го сорта, а во втором комплекте соответственно...
nikitkasorokin2
nikitkasorokin2
21.02.2022 02:43
Известно что а=20 б=18 и с=26. число а прямо пропорционально числу б и обратно пропорционально числу с. найдите значение выражения а+б-с,если б увеличить в 2 раза ? а)60 б)63 с)67...
layreddota2
layreddota2
21.02.2022 02:43
Дан прямоугольник abcd . длинна 8 см ,ширина 3 см .найти периметр...
hupri05
hupri05
21.02.2022 02:43
За 9 дней было свертано 126 страниц учебника за 5 класс. сколько страниц было свертано за 14 дней, если верстальщик будет работать с той же производительностью труда? решить !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота