Нужно решить к.р. в кратчайшие сроки «Векторы в пространстве».

17 голосов

Пошаговое объяснение:

24 + 29 + 37 = 90 (г) --- всего проголосовало

130 - 90 = 40 (г) будут еще голосовать

37 - 29 = 8 (г)  разрыв Акмала со вторым кандидатом.

8 < 40, поэтому исход выборов зависит, от того, за кого проголосуют оставшиеся ученики.

   При неблагоприятном для Акмала развитии событий второй кандидат, Хайрул, получит 8 голосов и разница исчезнет, у них будет равное число голосов.

40 - 8 = 32 (г) --- останется еще не проголосовавших, после уравнивания голосов за Акмала и Хайрула

    Если  даже мнение не проголосовавших 32 учеников теперь разделится пополам, то Акмал и Хайрул будут иметь равное число голосов, но:

32 : 2 = 16 (г) не дадут еще преимущества Акмалу

16 + 1 = 17 (г) уже обеспечат преимущество Акмалу

ответ: 17 голосов еще надо Акмалу.

Проверка. 37 + 17 = 54 (г)  будет у Акмала

40 - 17 = 23 (г)  --- останется у еще не проголосовавших  для других кандидатов

29 + 23 = 52 (г) будет у Хайрула, даже если за Сухайми никто из оставшихся голосовать не будет.

54 > 52 --- Акмал победит.

Для простоты решения обозначим:
пятиклассники - х; шестиклассники - у; семиклассники - z; восьмиклассники - n; девятиклассники - s. Тогда по условию задачи составим уравнения:
х+у+z+n+s=58
x+y=6z+6n
x+n=5y+5z
Подставим второе уравнение в первое:
6z+6n+z+n+s=58
7z+7n=58-s
7(z+n)=58-s
Подставим третье уравнение в первое:
5y+5z+y+z+s=58
6y+6z=58-s
6(y+z)=58-s
Получили два уравнения:
7(z+n)=58-s
6(y+z)=58-s
Для значения (58-s) ищем кратное числам 7 и 6
7×6=42  и запишем это в уравнении:
58-s=42
s=58-42
s=16 человек девятиклассники.
ответ: 16