Нехай t - це кількість загадок які буди відгадані. Тоді він відгадав t загадок, а помилився у (8-t) загадок, де 8 це загальна кількість загадок які задали. Можна зробити нерівність t*4-(8-t)*3=25 (4 це кількість балів за правильну відповідь, 3 це кількість балів яку знімають за не правильну відповідь, а 25 скільки балів він заробив протягом відгадувань), також важливо зазначити, що t є натуральним числом та знаходиться у проміжку від 0 до 8 включно тобто tє[0;8] та t є N 4t-24-(-3t)=25 7t-24=25 7t=49 t=7 - ця відповідь підходить під область визначення, тобто є правильною. Відповідь: Микола правильно відгадав 7 загадок.
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
7 правильно
Нехай t - це кількість загадок які буди відгадані.
Тоді він відгадав t загадок, а помилився у (8-t) загадок, де 8 це загальна кількість загадок які задали.
Можна зробити нерівність
t*4-(8-t)*3=25 (4 це кількість балів за правильну відповідь, 3 це кількість балів яку знімають за не правильну відповідь, а 25 скільки балів він заробив протягом відгадувань), також важливо зазначити, що t є натуральним числом та знаходиться у проміжку від 0 до 8 включно тобто tє[0;8] та t є N
4t-24-(-3t)=25
7t-24=25
7t=49
t=7 - ця відповідь підходить під область визначення, тобто є правильною.
Відповідь: Микола правильно відгадав 7 загадок.
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.