Союзниками Сатира в этом походе были греческие наемники в числе не более двух тысяч и столько же фракийцев, а все остальное войско состояло из союзников - скифов в количестве двадцати с лишком тысяч пехоты и не менее десяти тысяч всадников. На стороне Эвмела был царь фатеев Арифарн с двадцатью тысячами конницы и двадцатью двумя тысячами пехоты. Когда произошло упорное сражение, Сатир, окруженный отборными воинами, завязал конную стычку со свитой Ариварна, стоявшей против него в центре боевого строя, и после значительных потерь с той и другой стороны принудил, наконец, варварского царя обратиться в бегство. Сначала Сатир бросился его преследовать, убивая всех попадавшихся у него на пути, но немного спустя, услышав, что брат его Эвмел одолевает на правом фланге и обратил в бегство его наемников, он прекратил преследование и поспешил на побежденным; сделавшись вторично виновником победы, он разбил все неприятельское войско, так что для всех стало ясно, что и по старшинству и по храбрости он был достоин наследовать отцовскую власть»
пусть цифры этого числа - a, b, c, d (не имеет значения, в каком порядке)
=> abcd=50a+50b+50c+50d
=>abcd кратно 50 => две из цифр - 5; хотя бы одна из цифр - 2, 4, 6, 8; ни одна из цифр не 0;
=> мы имеем 5*5*c*d=50(5+5+c+d) 25cd=500+50c+50d cd=20+2c+2d
т. к. с=2 или 4 или 6 или 8, то дальше можно решать методом подбора:
1)с=2 => 2d=20+4+2d, 24=0 (нет решений
2)с=4 => 4d=20+8+2d, 2d=28, d=14 (нет решений)
3)с=6 => 6d=20+12+2d, 4d=22, d=6.5 (нет решений)
4)c=8 => 8d=20+16+2d, 6d=36, d=6
=> a, b, c, d =5, 5, 8, 6
искомыми числами могут быть: 5568, 5586, 5658, 5685, 5856, 5865, 6558, 6585, 6855, 8556, 8565, 8655