Образующая конуса, равная 14 см, наклонена к плоскости основания под углом 30°. найдите площадь полной поверхности конуса.

Так-с, рассмотрим треугольник АBC: AВ и ВС равны, значит углы при основании тоже (30). Угол В будет равен =180-2*30=120.
по теореме косинусов: АС^2=АВ^2+ВС^2-2АВ*ВС*сos(В)
AC= 14 {корень из 3 } - это диаметр основания.
S=pi*R*l+pi*R^2 =  pi*7 {корень из 3} *14 + pi* 49*3=pi*7({корень из 3 }* 2+7*3)