пусть расстояние между пунктами А и В равно S, тогда время в пути из пункта А в пункт В : t₁=S/V₁
время в пути из пункта В в пункт А: t₂=S/V₂;
общее расстояние: 2S;
средняя скорость равна отношению полного расстояния на полное время:
Vср=2S/(t₁+t₂); Vcp=2S/(S/V₁+S/V₂);
Vcp=2S₁/((S₁V₂+S₁V₁)/(V₁*V₂));
преобразовываем:
Vcp=2(V₁*V₂)/(V₁+V₂); (1)
Vcp=2*9*11/(9+11); Vcp=198/20=9,9 (км/ч)
вариант 2 (решаем в числах сразу)
Из уравнения (1) видим, что средняя скорость не зависит в нашем случае ни от расстояния, ни от времени ))). Поэтому примем расстояние от А до В равным, например 990 км (взято для удобства деления, а можно взять любое значение).
Т (р) = 24+18 = 42 ч. (время движения по расписанию) Т (оп) = 2 ч 15 мин (время опоздания) Т (1) = 26 ч 30 мин (время от начала движения до остановки на пром станции) Т (приб) = 14 ч 35 мин (время фактического прибытия на конечную станцию) Т (пром) = х (время прибытия на пром станцию)
Т (п) = Т (р) + Т (оп) = 24+18 + 2,4 = 44 ч 15 мин (общее время пути) Т (2) = Т (п) - Т (1) = 44 ч 15 мин - 26ч 30 мин = 17 ч 45 мин (время до прибыт в кон пункт) х = Т (приб) - Т (2) = 14 час 35 мин -17ч 45 мин. = 21 ч 50 мин
Пошаговое объяснение:
вариант 1 (составим уравнение)
пусть расстояние между пунктами А и В равно S, тогда время в пути из пункта А в пункт В : t₁=S/V₁
время в пути из пункта В в пункт А: t₂=S/V₂;
общее расстояние: 2S;
средняя скорость равна отношению полного расстояния на полное время:
Vср=2S/(t₁+t₂); Vcp=2S/(S/V₁+S/V₂);
Vcp=2S₁/((S₁V₂+S₁V₁)/(V₁*V₂));
преобразовываем:
Vcp=2(V₁*V₂)/(V₁+V₂); (1)
Vcp=2*9*11/(9+11); Vcp=198/20=9,9 (км/ч)
вариант 2 (решаем в числах сразу)
Из уравнения (1) видим, что средняя скорость не зависит в нашем случае ни от расстояния, ни от времени ))). Поэтому примем расстояние от А до В равным, например 990 км (взято для удобства деления, а можно взять любое значение).
S₁=S₂=990 км;
тогда время из А в В:
t₁=990/11=90 ч;
а время обратно:
t₂=990/9=110 ч;
всего затрачено на дорогу:
t=90+110=200 ч,
а суммарное расстояние:
S=990+990=1980 км;
и средняя скорость:
Vcp=1980/200=9.9 км/ч
Т (оп) = 2 ч 15 мин (время опоздания)
Т (1) = 26 ч 30 мин (время от начала движения до остановки на пром станции)
Т (приб) = 14 ч 35 мин (время фактического прибытия на конечную станцию)
Т (пром) = х (время прибытия на пром станцию)
Т (п) = Т (р) + Т (оп) = 24+18 + 2,4 = 44 ч 15 мин (общее время пути)
Т (2) = Т (п) - Т (1) = 44 ч 15 мин - 26ч 30 мин = 17 ч 45 мин (время до прибыт в кон пункт)
х = Т (приб) - Т (2) = 14 час 35 мин -17ч 45 мин. = 21 ч 50 мин