Оценит пример P и площать S прямоугольника со стороны а см и в см, где: 2,1<=а<=3,8; 10,9<=в<=11,2

Показать ответ

Ответ:

мария2095

09.01.2020 05:13

$f(\frac12,\frac12)$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left(\frac{(2n+1)!}{(n!)^2}\right)^2\iint_Qdx_1\,dx_2\,(x_1(1-x_1))^n(x_2(1-x_2))^n=\\=\left(\frac{(2n+1)!}{(n!)^2}\int_0^1 dx\, (x(1-x))^n\right)^2=:\left(\int_0^1 u_n(x)\,dx\right)^2$

Выражение в скобках равно 1, достаточно n раз проинтегрировать по частям:

$\displaystyle \int_0^1 dx\, x^n(1-x)^n=-\frac1{n+1}\left.x^n(1-x)^{n+1}\right|_0^1+\frac n{n+1}\int_0^1dx\, x^{n-1}(1-x)^{n+1}=\\=\frac{n(n-1)}{(n+1)(n+2)}\int_0^1dx\,x^{n-2}(1-x)^{n+2}=\dots=\\=\frac{n!}{(n+1)(n+2)\cdots2n}\int_0^1 dx\,(1-x)^{2n}=\frac{(n!)^2}{(2n+1)!}$

Тогда

$\displaystyle\iint_Qdx_1\,dx_2\,u_n(x_1)u_n(x_2) f(x_1,x_2)=f\left(\frac12,\frac12\right)+\iint_Qdx_1\,dx_2\,u_n(x_1)u_n(x_2)\times\\\times\left(f(x_1,x_2)-f\left(\frac12,\frac12\right)\right)$

Значение интеграла стремится к нулю: функции u_n(x) быстро уменьшаются при отдалении от x=1/2 , а вблизи точки A=(1/2,1/2) разность значений функций мала ввиду непрерывности f.

Более формально:

1. Функция f непрерывна, поэтому для любого $\varepsilon0$ найдётся такая $\delta0$ , что для всех (x_1,x_2) из $U=[1/2-\delta,1/2+\delta]^2$ выполнено неравенство |f(x_1,x_2)-f(A)|

2. Функция f непрерывна на компакте Q, тогда она ограничена на Q. Тогда найдётся число M > 0, для которого |f(x_1,x_2)-f(A)| при всех $(x_1,x_2)\in Q$ .

3. Очевидно, максимум функции u_n(x) на множестве $[0,1]\backslash[1/2-\delta,1/2+\delta]$ достигается в точках $1/2\pm\delta$ . Покажем, что при возрастании n он становится сколь угодно малым (в частности, найдётся такое N, что при всех n > N максимум будет меньше $\sqrt{\varepsilon/2M}$ ).

Формула Стирлинга позволяет получить асимптотику для коэффициента с факториалами:

$(2n+1)\dfrac{(2n)!}{(n!)^2}\sim\dfrac{(2n+1)4^n}{\sqrt{\pi n}}$

Тогда максимум при больших n будет «примерно»

$\dfrac{(2n+1)4^n}{\sqrt{\pi n}}\cdot\left(\dfrac14-\delta^2\right)^n\sim2\sqrt{\dfrac{n}{\pi}}(1-4\delta^2)^n\to 0$

Собираем вместе: для любого $\varepsilon0$ найдётся такое N, что при всех n > N

$\displaystyle\left|\iint_Qdx_1\,dx_2\,u_n(x_1)u_n(x_2)\times\left(f(x_1,x_2)-f\left(M\right)\right)\right|=\left|\displaystyle\iint_U+\iint_{Q\backslash U}\dots\right|$

0,0(0 оценок)

Ответ:

busilagalina

05.03.2021 09:30

С точки зрения традиционной биологии, организм мужчины имеет ряд анатомических и физиологических свойств, которые отличают его от организма женщины. Отличия в строении тела мужчины и женщины делятся на первичные и вторичные половые признаки. Первичные половые признаки — это особенности строения органов размножения, которые формируются уже во время внутриутробного развития, но становятся функционально активными только в результате полового созревания. В процессе полового созревания формируются вторичные половые признаки — особенности остальных частей тела.

Схема мужской репродуктивной системы:
1. Мочевой пузырь 2. Лобковая кость 3. Пенис 4. Пещеристое тело 5. Головка 6. Крайняя плоть 7. Уретра 8. Сигмовидная кишка 9. Прямая кишка 10. Семенные пузырьки 11. Семявыбрасывающий проток 12. Простата 13. Бульбоуретральные железы 14. Анус 15. Семявыносящий проток 16. Придаток яичка 17. Яички 18. Мошонка

Мужские половые органы являются частью репродуктивной системы. К ним относятся половой член, яички, семявыносящий проток и простата. Назначение мужской репродуктивной системы — производство спермы, содержащей сперматозоиды, которые могут сливаться с яйцеклеткой внутри женского организма. Поскольку сперма, проникающая в матку, а затем в фаллопиевы трубы, оплодотворяет яйцеклетку, которая в дальнейшем развивается в эмбрион, мужская репродуктивная система напрямую не участвует в процессе беременности.

Вторичные половые признаки мужского организма обычно развиваются в период полового созревания под влиянием андрогенов — мужских половых гормонов, вырабатывающихся в яичках. Половое созревание у мальчиков обычно начинается позже, чем у девочек, — около 14 лет. К мужским вторичным половым признакам относят, в частности, более развитую, чем у женщин, мышечную систему, более высокий рост, крупные кисти рук и ступни, узкий таз и широкие плечи, более выраженный рост лобковых волос и волос на животе, груди и других частях тела, а также на лице, более низкий голос и выступающий кадык. При этом отдельные индивиды могут не вписываться в общую схему. Например, в целом мужчины выше женщин, но многие люди имеют средний для своего биологического вида рост, вне зависимости от пола.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика