Оценка области сходимости функции

Формула Бейеса.

Обозначим через H1;H2 - соответственно гипотезы о том, что наудачу выбранное лицо является мужчиной или женщиной.

1. Найдем вероятность гипотез H1;H2.

Вероятность гипотез будем находить по классическому определению вероятностей, где n = 2 - количество групп (полов), а m =1 - выбрали мужчину или женщину, тогда  вероятности этих гипотез до проведения испытаний равны между собой

P(H1)=P(H2)=12

 

2. Найдем условные вероятности.

В результате испытания наблюдается событие A - выбрали дальтоника. Найдем условные вероятности этого события при гипотезах Hм;Hж

дальтоник среди мужчин

P(A|H1)=mn=5100=0.05

 

дальтоник среди женщин

P(A|H2)=mn=0,25100=0.0025

 

3. Применяем формулу Бейеса.

По формуле Бейеса

P(Hi|Ai)=P(Hi)P(A|Hi)∑ni=1P(Hi)P(A|Hi)

В нашем частном случае вероятности P(Hi) равны, поэтому они сокращаются и формула примет вид

P(Hi|Ai)=P(A|Hi)∑ni=1P(A|Hi)

 

подставляем данные и находим вероятность гипотезы H1 после испытания

P(Hм|A)=0,050,05+0,0025 ≈0,95

Так как напряжение u вводится равномерно, то производная u'(t)=du/dt=const=120/60=2 В/с. Тогда du=2*dt и u=2*∫dt=2*t+C В. Если u(0)=0, то из уравнения 0=0+C следует C=0. Тогда u(t)=2*t . По закону Ома, ток в цепи i(t)=u(t)/R=2*t/100=0,02*t А. Тогда работа тока A=∫u*i*dt с пределами интегрирования t1=0 и t2=60. Первообразная A(t)=∫2*t*0,02*t*dt=0,04*∫t²*dt=0,04*t³/3+С. A(0)=0, то C=0. Тогда A(t)=0,04*t³/3 Дж. Подставляя пределы интегрирования, находим A=A(60)-A(0)=0,04*60³/3=2880 Дж=2,88 кДж. ответ: 2,88 кДж.