ответ: 1) 7/2 ;2)1/9; 3)8/13; 4)2; 5) 2 целые 1/7; 6) 5/17; 7)1/100; 8) 6 целых 1/2
Пошаговое объяснение:
1) 2/7x=1
Преобразуйте произведение одночленов в дробь
2x/7=1
Чтобы устранить знаменатели, умножьте все члены уравнения на одно и то же число
7*2x/7=7
Сократите знаменатель
2x=7
x=7/2=3 целых 1/2
Далее все номера по аналогии!
2) 9x=1
x=1/9
3) 1 целая 5/8 х =1 это (1*8+5)
13/8x=1
13x/8=1
8*13x/8=8
13x=8
x=8/13
4) 1/2x=1
1x/2=1
2*1x/2=2
1x=2
x=2
5) 7/15x=1
7x/15=1
15*7x/15=15
7x=15
x=15/7=2 целые 1/7
6) 3 целых 2/5x = 1
17/5x=1
17x/5=1
5*17x/5=5
17x=5
x=5/17
7) 100x=1
x=1/100
8) 2/13x=1
2x/13=1
13*2x/13=13
2x=13
x=13/2= 6 целых 1/2
Обозначим рыцаря Петю буквой П, лжецов Л, рыцарей Р, и обозначим Ж всех жителей, про которых мы еще не знаем, лжец он или рыцарь.
Ряд из 2020 жителей выглядит так:
ЖЖЖ... ...ЖЖЖ
Где-то в ряду стоит Петя.
Ясно, что его первые соседи - оба лжецы, потому что между ним и Петей нет никого, а он говорит, что между ним и Петей три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЖЖЛПЛЖЖЖ...ЖЖЖ
Тоже самое можно сказать про вторых и третьих соседей.
Между ним и Петей меньше трех человек, а он говорит, что три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЛЛЛПЛЛЛЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим 4-ых соседей. Они оба говорят правду: между ним и Петей три лжеца. Значит, они оба рыцари.
ЖЖЖ...ЖРЛЛЛПЛЛЛРЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим пятых соседей. Между ним и Петей по-прежнему ровно 3 лжеца. Значит, они тоже оба рыцари.
ЖЖЖ...РРЛЛЛПЛЛЛРР...ЖЖЖ
И так далее, получается, что все остальные жители в ряду - рыцари.
Значит, ответы будут такие.
Если Петя - рыцарь, то:
Наименьшее число лжецов равно 3, если Петя стоит с краю ряда.
ПЛЛЛРР...РРР
Наибольшее число лжецов равно 6, если Петя стоит в середине ряда.
РРР...РРЛЛЛПЛЛЛРР...РРР
Если Петя - лжец, то количество лжецов увеличивается на 1, значит, получается соответственно 4 и 7 лжецов.
ответ: 1) 7/2 ;2)1/9; 3)8/13; 4)2; 5) 2 целые 1/7; 6) 5/17; 7)1/100; 8) 6 целых 1/2
Пошаговое объяснение:
1) 2/7x=1
Преобразуйте произведение одночленов в дробь
2x/7=1
Чтобы устранить знаменатели, умножьте все члены уравнения на одно и то же число
7*2x/7=7
Сократите знаменатель
2x=7
x=7/2=3 целых 1/2
Далее все номера по аналогии!
2) 9x=1
x=1/9
3) 1 целая 5/8 х =1 это (1*8+5)
13/8x=1
13x/8=1
8*13x/8=8
13x=8
x=8/13
4) 1/2x=1
1x/2=1
2*1x/2=2
1x=2
x=2
5) 7/15x=1
7x/15=1
15*7x/15=15
7x=15
x=15/7=2 целые 1/7
6) 3 целых 2/5x = 1
17/5x=1
17x/5=1
5*17x/5=5
17x=5
x=5/17
7) 100x=1
x=1/100
8) 2/13x=1
2x/13=1
13*2x/13=13
2x=13
x=13/2= 6 целых 1/2
Обозначим рыцаря Петю буквой П, лжецов Л, рыцарей Р, и обозначим Ж всех жителей, про которых мы еще не знаем, лжец он или рыцарь.
Ряд из 2020 жителей выглядит так:
ЖЖЖ... ...ЖЖЖ
Где-то в ряду стоит Петя.
Ясно, что его первые соседи - оба лжецы, потому что между ним и Петей нет никого, а он говорит, что между ним и Петей три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЖЖЛПЛЖЖЖ...ЖЖЖ
Тоже самое можно сказать про вторых и третьих соседей.
Между ним и Петей меньше трех человек, а он говорит, что три лжеца.
ЖЖЖ...ЖЛЛЛПЛЛЛЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим 4-ых соседей. Они оба говорят правду: между ним и Петей три лжеца. Значит, они оба рыцари.
ЖЖЖ...ЖРЛЛЛПЛЛЛРЖ...ЖЖЖ
Теперь рассмотрим пятых соседей. Между ним и Петей по-прежнему ровно 3 лжеца. Значит, они тоже оба рыцари.
ЖЖЖ...РРЛЛЛПЛЛЛРР...ЖЖЖ
И так далее, получается, что все остальные жители в ряду - рыцари.
Значит, ответы будут такие.
Если Петя - рыцарь, то:
Наименьшее число лжецов равно 3, если Петя стоит с краю ряда.
ПЛЛЛРР...РРР
Наибольшее число лжецов равно 6, если Петя стоит в середине ряда.
РРР...РРЛЛЛПЛЛЛРР...РРР
Если Петя - лжец, то количество лжецов увеличивается на 1, значит, получается соответственно 4 и 7 лжецов.