очень Різниця двох односторонніх кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 30 градусів. Знайдіть ці кути.
2. Основа рівнобедреного трикутника на 5 см більша від бічної сторони. Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 12 см.
3. Через точку М до кола з центром О проведено дві дотичні МА і МВ ( А і В – точки дотику), кут АМВ дорівнює 16 градусів. Знайдіть кут ОАВ.
4. Проведіть довільну пряму АВ. За до циркуля і лінійки побудуйте до наї перпендикулярну пряму
Пошаговое объяснение:
1) Сумма односторонних углов = 180°. Один угол = х°, второй
(х°+30°).
180=2х+30 ⇒ 2х=150 , х°=75° , х°+30°=105°
Один угол = 75°, а второй - 105° .
2) Боковая сторона = х см , основание равнобедренного треугольника = (х+5) см .
Периметр равен: 2х+(х+5)=12 ⇒ 3х+5=12 , 3х=7 , х=2 1/3 см
Основание равнобедр. треуг. = (2 1/3+5)=7 и 1/3 см .
3) Касательные перпендикулярны радиусам окр-ти, проведённым в точку касания ⇒ ∠ОАМ=90° и ∠ОВМ=90° .
Сумма углов четырёхугольника АМВО равна 360° ⇒
∠АОВ=360°-90°-90°-16°=164°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. ОА=ОВ=R ⇒
∠ОАВ=∠ОВА=(180°-164°):2=8°
4) Провести прямую АВ, затем раствором циркуля более половины отрезка АВ, из точек А и В сделать засечки с обеих сторон от прямой. Соединить точки пересечения засечек СК. Это и будет перпендикуляр.