Один из внешних углов правильного многоугольника равен 24 градуса. Найдите сумму внутренних углов многоугольника.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Найдите AD и AB, если периметр параллелограмма равен 108 см, AD-AB= 12см.

AD - x;

AB - y;

По условию задачи система уравнений:

х - у = 12

2(х + у) = 108

Сократить второе уравнение на 2 для упрощения:

х - у = 12

х + у = 54

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 12 + у

12 + у + у = 54

2у = 54 - 12

2у = 42

у = 42/2

у = 21 (см) - сторона АВ;

х = 12 + у

х = 12 + 21

х = 33 (см) - сторона AD;

Проверка:

Р = 2(33 + 21) = 2 * 54 = 108 (см), верно.

20 | 2                                       48 | 2

10 | 2                                        24 | 2

5 | 5                                         12 | 2

1                                               6 | 2

20 = 2² · 5                               3 | 3

                                               1

                                               48 = 2⁴ · 3

НОД (20; 48) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

20 : 4 = 5                                48 : 4 = 12

НОК (20; 48) = 2⁴ · 3 · 5 = 240 - наименьшее общее кратное

240 : 20 = 12                          240 : 48 = 5

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

28 | 2                                       40 | 2

14 | 2                                        20 | 2

7 | 7                                          10 | 2

1                                                5 | 5

28 = 2² · 7                                1

                                                40 = 2³ · 5

НОД (28; 40) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

28 : 4 = 7                                  40 : 4 = 10

НОК (28; 40) = 2³ · 5 · 7 = 280 - наименьшее общее кратное

280 : 28 = 10                           280 : 40 = 7