Одна сторона вписанного в окружность треугольника проходит через центр окружности а две его стороны отстоит от центра на расстоянии 3 корня из 3 найдите радиус окружности

1) 6 = 2 * 3
    8 = 2 * 2 * 2
НОК (6; 8) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
2) 12 = 2 * 2 * 3
     16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОК (12; 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48
3) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 
    90 = 2 * 3 * 3 * 5
НОК (72; 90) = 2 * 3 * 3 * 5 * 2 * 2 = 360
4) 396 = 2 * 2 * 3 * 3 * 11
    180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5
НОК (396; 180) = 2 * 2 * 3 * 3 * 11 * 5 = 1980
5) 34 = 2 * 17
    51 = 3 * 17
    68 = 2 * 2 * 17
НОК (34; 51; 68) = 2 * 2 * 17 * 3= 204
6) 168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
    231 = 3 * 7 * 11
    60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОК (168; 231; 60) = 3 * 7 * 11 * 2 * 2 * 2 * 5= 9 240

Даны 3 вершины тетраэдра: А(0,0,1), В(1,2,4), С(1,3,5).

Четвертая вершина лежит на оси OY, примем её координаты Д(0; у; 0).

Объём пирамиды, построенной на векторах a, b и c, равен 1/6 объёма параллелепипеда, построенного на векторах a, b и c.

Находим координаты векторов AB, AC и AD:

AB = (1; 2; 3), АС = (1; 3;4) и АД = (0; у; -1).

Вычисляем 1/6 смешанного произведения векторов AB, AC и AD.

1           2          3|          1          2

1          3           4|          1          3

0          y          -1|          0          y  = -3 + 0 + 3y + 2 - 4y - 0 = -y - 1 = -(y + 1).

Результат вычислений берём со знаком «плюс», так как объём не может быть отрицательным.

(1/6)*(у + 1) = 1,

н = 6 - 1 = 5.

ответ: координата точки Д(0; 5; 0).