Одновременно из пунктов а и с в пункт в отправляются - вопрос №42508958 от rabramchik 12.04.2023 10:17

Question

Математика: Одновременно из пунктов а и с в пункт в отправляются два туриста. через 4 часа они прибыли в пункт в. второй турист проходил каждый километр на 3 минуты быстрее первого,так как пусть от с в в на 4 км длиннее пути от а до в. определите скорость движения первого туриста.

rabramchik · Answer

Первый проходил каждый километр за x минут, второй за (x-3) минут. Первый за 4 часа = 240 минут $\frac{240}x$ км, второй $\frac{240}{x-3}$ км, что на 4 км больше
$\frac{240}{x-3}-\frac{240}x=4\\\frac{240x-240x+720}{x^2-3x}=4\\4x^2-12x=720\\x^2-3x-180=0\\D=9+4\cdot180=729=(27)^2\\x_1=15\\x_2=-12\;-\;HE\;nogx.$
Первый проходил километр за 15 минут. Значит, его скорость $\frac{60}{15}=4$ км/ч.