Округлив число n до сотых, найди приближенное значение площади круга, если известно, что длина окружности, ограничивающей этот круг, равна 50.24 м. ответ округлите до единиц.
Пусть было записано x положительных, y отрицательных и z нулей. Тогда x + y + z = 120, xy = 2000. Выразим из второго равенства y и подставим в первое: . Так как z должно быть наибольшим, значение выражения должно быть наименьшим. Так как x > 0, по неравенству о средних
Наименьшее значение достигается, когда оба слагаемых равны:
Вспомним, что x, z и 120 — целые числа, значит, 2000 / x — тоже целое число, то есть x — делитель числа 2000. Перебирая последовательно вверх числа от 45, приходим к x = 50. . Перебирая последовательно вниз числа от 44, приходим к x = 40. . Наибольшее количество нулей — 30.
Заметим, что уравнение симметрично относительно x = 2: если 2 + x₀ — решение уравнения, то и 2 - x₀ — решение уравнения. Значит, на промежутке x > 2 уравнение должно иметь ровно один корень, оно имеет вид .
При a < 0 на промежутке x > 2 в левой части — монотонно убывающая функция, в правой части — монотонно возрастающая функция. Значит, уравнение имеет один корень, а исходное — два корня.
При a = 0 x - 2 = 0, x = 2, но x ≠ 2 по ОДЗ, корней нет.
При a > 0 слева и справа на промежутке x > 2 — монотонно возрастающие функции, при этом справа — прямая. Значит, чтобы был один корень, эта прямая должна быть касательной.
Производная функции левой части . Это коэффициент перед x, он равен 1 (касательная — y = 1·x - 2):
30
Пошаговое объяснение:
Пусть было записано x положительных, y отрицательных и z нулей. Тогда x + y + z = 120, xy = 2000. Выразим из второго равенства y и подставим в первое:
. Так как z должно быть наибольшим, значение выражения 
должно быть наименьшим. Так как x > 0, по неравенству о средних 
Наименьшее значение достигается, когда оба слагаемых равны:
Вспомним, что x, z и 120 — целые числа, значит, 2000 / x — тоже целое число, то есть x — делитель числа 2000. Перебирая последовательно вверх числа от 45, приходим к x = 50.
. Перебирая последовательно вниз числа от 44, приходим к x = 40. 
. Наибольшее количество нулей — 30.
Пошаговое объяснение:
Заметим, что уравнение симметрично относительно x = 2: если 2 + x₀ — решение уравнения, то и 2 - x₀ — решение уравнения. Значит, на промежутке x > 2 уравнение должно иметь ровно один корень, оно имеет вид
.
При a < 0 на промежутке x > 2 в левой части — монотонно убывающая функция, в правой части — монотонно возрастающая функция. Значит, уравнение имеет один корень, а исходное — два корня.
При a = 0 x - 2 = 0, x = 2, но x ≠ 2 по ОДЗ, корней нет.
При a > 0 слева и справа на промежутке x > 2 — монотонно возрастающие функции, при этом справа — прямая. Значит, чтобы был один корень, эта прямая должна быть касательной.
Производная функции левой части
. Это коэффициент перед x, он равен 1 (касательная — y = 1·x - 2):
Подставим в исходное уравнение:
Таким образом,