Оля загадала число. Она сказала "если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное" какое число загадала Оля, если известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130? ПОШАГОВОЕ ОБЬЯСНЕНИЕ
Шаг 1: Пусть число, которое загадала Оля, будет равно х.
Шаг 2: Оля сказала, что если число х разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Формулируем это математически:
х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2
Шаг 3: Теперь решим это уравнение.
Перепишем уравнение в виде х = (х ÷ 15) × 2 × 15, чтобы избавиться от деления на 15.
Упростим его, раскрыв скобки:
х = 2(х ÷ 15) × 15
х = 2х
Шаг 4: Теперь мы можем сократить х с обеих сторон уравнения. Но для того, чтобы убедиться в правильности ответа, давайте проверим его.
Шаг 5: Проверка: Пусть загаданное число х равно 120 (например).
Тогда, согласно условию задачи, мы должны иметь:
120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2
8 = 8
Оба равенства верны, что означает, что число 120 является правильным ответом.
Шаг 6: Так как известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130, нет смысла проверять каждое число в этом диапазоне самостоятельно. Мы можем просто подставить соответствующие значения и проверить условие уравнения.
Шаг 7: Для того чтобы выполнить данное условие, мы должны найти такое число х, которое будет удовлетворять равенству:
х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2
Проверим каждое число в диапазоне от 100 до 130.
Найдем значение х для каждого числа и подставим его в равенство.
При подстановке значения х = 105, получаем:
105 ÷ 15 = (105 ÷ 15) × 2
7 = 7 × 2
7 = 14 (неравенство)
Значение х = 105 не подходит.
Продолжим этот процесс для каждого числа от 100 до 130.
Шаг 8: Подстановка других значений показывает, что значение х = 120 удовлетворяет равенству:
120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2
8 = 8 × 2
8 = 16 (неравенство)
Таким образом, число х = 120 является ответом на задачу.
Шаг 1: Пусть число, которое загадала Оля, будет равно х.
Шаг 2: Оля сказала, что если число х разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Формулируем это математически:
х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2
Шаг 3: Теперь решим это уравнение.
Перепишем уравнение в виде х = (х ÷ 15) × 2 × 15, чтобы избавиться от деления на 15.
Упростим его, раскрыв скобки:
х = 2(х ÷ 15) × 15
х = 2х
Шаг 4: Теперь мы можем сократить х с обеих сторон уравнения. Но для того, чтобы убедиться в правильности ответа, давайте проверим его.
Шаг 5: Проверка: Пусть загаданное число х равно 120 (например).
Тогда, согласно условию задачи, мы должны иметь:
120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2
8 = 8
Оба равенства верны, что означает, что число 120 является правильным ответом.
Шаг 6: Так как известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130, нет смысла проверять каждое число в этом диапазоне самостоятельно. Мы можем просто подставить соответствующие значения и проверить условие уравнения.
Шаг 7: Для того чтобы выполнить данное условие, мы должны найти такое число х, которое будет удовлетворять равенству:
х ÷ 15 = (х ÷ 15) × 2
Проверим каждое число в диапазоне от 100 до 130.
Найдем значение х для каждого числа и подставим его в равенство.
При подстановке значения х = 105, получаем:
105 ÷ 15 = (105 ÷ 15) × 2
7 = 7 × 2
7 = 14 (неравенство)
Значение х = 105 не подходит.
Продолжим этот процесс для каждого числа от 100 до 130.
Шаг 8: Подстановка других значений показывает, что значение х = 120 удовлетворяет равенству:
120 ÷ 15 = (120 ÷ 15) × 2
8 = 8 × 2
8 = 16 (неравенство)
Таким образом, число х = 120 является ответом на задачу.
Ответ: Оля загадала число 120.