Вспомним такую известную нам операцию как сложение нескольких одинаковых слагаемых. Например, 5 + 5 + 5. Такую запись математик заменит более короткой:
5 ∙ 3. Или 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 запишет как 7 ∙ 6
А писать а + а + а + …+ а (где n слагаемых а) – вообще не будет, а напишет а ∙ n. Точно так же математик не будет длинно писать произведение нескольких одинаковых множителей. Произведение 2 ∙ 2 ∙ 2 запишется как 23 (2 в третьей степени). А произведение 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 как 46(4 в шестой степени). Но если необходимо, то можно короткую запись заменить более длинной. Например, 74 (7 в четвёртой степени) записать как 7∙7∙7∙7. Теперь дадим определение.
Под записью аn (где n – натуральное число) понимают произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Саму запись аn называют степенью числа а, число а – основанием степени, число n – показателем степени.
Запись аn можно прочитать как «а в энной степени» или как «а в степени эн». Записи а2 (а во второй степени) можно прочитать как « а в квадрате», а запись а3 ( а в третьей степени) можно прочитать как «а в кубе». Ещё один особый случай – это степень с показателем 1. Здесь необходимо отметить следующее:
Степенью числа а с показателем 1 называют само это число. Т.е. а1 = а.
Любая степень числа 1 равна 1.
т.е. 1n = 1. Например, 15 = 1; 145 = 1.
Любая степень числа 0 равна 0. Т.е. 0n = 0. Например, 07 = 0; 021 = 0.
А теперь давайте рассмотрим несколько степеней с основанием 10.
103 = 1000
104 = 10000
106 = 1000000
Вы заметили, что степени десяти – это единица с таким количеством нулей, каков показатель степени?
На определенном этапе истории, когда появились первые цивилизации, объем производства пищи превысил объем необходимый для собственных нужд. Появились излишки. Эти излишки позволили обществу сохранять жизнь и кормить военнопленных, которых раньше убивали. Теперь этих людей лишали свободы и принуждали к работе. Так появились первые рабы.
Раб не имеет никакой собственности: орудия труда, жилище, пища и предметы первой необходимости выдаются хозяином. Всё что производит раб, является собственностью его владельца.
Раб не является самостоятельным лицом и не может выступать как субъект права. Он не может свободно передвигаться, вступать в брак, совершать сделки и распоряжаться собственной жизнью без разрешения господина. Уровень жизни, как правило, зависел от гуманности владельца.
Несмотря на крайне удручающее положение, обычно хозяин заботился о своем подопечном, поскольку раб – вещь представляющая ценность. По желанию хозяина раб мог обладать некоторым имуществом и занимать низшие должностные посты. В отдельных случаях, рабы исполняли военную и государственную службу.
На определенном этапе развития общества рабы сильно подорожали в цене, а их производительность в сельском хозяйстве стала малоэффективной. На смену рабства пришло крепостное право. Положение, при котором человек был сам прокормить себя и работал гораздо эффективнее на собственной земле.
Крестьянин не владел землей и не мог свободно передвигаться без позволения феодала. Однако он имел право на движимое и недвижимое имущество и обладал личной свободой. Крепостной сам обеспечивал себя жилищем, пищей, одеждой и т.д.
Помещику запрещалось лишать подопечного жизни, покушаться на его честь и достоинство. Крестьянин был защищен законом от произвола помещика и мог на него в вышестоящие инстанции.
С разрешения помещика крестьянин мог заниматься торговлей и наемной работой у третьих лиц. Крепостные платили феодалу оброк и барщину - своеобразный налог за аренду его земли.
Отличия раба от крепостного крестьянина
Налог и запрет на смену жительства – фактически, на этом обязательства крепостного заканчивались. Это был закрепленный за землей, но свободный равноправный человек.
Раб, в свою очередь, терял статус человека и был "вещью".
Сходства:
И одни и другие не имели своей земли и не имели право свободно передвигаться
Пошаговое объяснение:
Вспомним такую известную нам операцию как сложение нескольких одинаковых слагаемых. Например, 5 + 5 + 5. Такую запись математик заменит более короткой:
5 ∙ 3. Или 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 запишет как 7 ∙ 6
А писать а + а + а + …+ а (где n слагаемых а) – вообще не будет, а напишет а ∙ n. Точно так же математик не будет длинно писать произведение нескольких одинаковых множителей. Произведение 2 ∙ 2 ∙ 2 запишется как 23 (2 в третьей степени). А произведение 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 как 46(4 в шестой степени). Но если необходимо, то можно короткую запись заменить более длинной. Например, 74 (7 в четвёртой степени) записать как 7∙7∙7∙7. Теперь дадим определение.
Под записью аn (где n – натуральное число) понимают произведение n множителей, каждый из которых равен а.
Саму запись аn называют степенью числа а, число а – основанием степени, число n – показателем степени.
Запись аn можно прочитать как «а в энной степени» или как «а в степени эн». Записи а2 (а во второй степени) можно прочитать как « а в квадрате», а запись а3 ( а в третьей степени) можно прочитать как «а в кубе». Ещё один особый случай – это степень с показателем 1. Здесь необходимо отметить следующее:
Степенью числа а с показателем 1 называют само это число. Т.е. а1 = а.
Любая степень числа 1 равна 1.
т.е. 1n = 1. Например, 15 = 1; 145 = 1.
Любая степень числа 0 равна 0. Т.е. 0n = 0. Например, 07 = 0; 021 = 0.
А теперь давайте рассмотрим несколько степеней с основанием 10.
103 = 1000
104 = 10000
106 = 1000000
Вы заметили, что степени десяти – это единица с таким количеством нулей, каков показатель степени?
На определенном этапе истории, когда появились первые цивилизации, объем производства пищи превысил объем необходимый для собственных нужд. Появились излишки. Эти излишки позволили обществу сохранять жизнь и кормить военнопленных, которых раньше убивали. Теперь этих людей лишали свободы и принуждали к работе. Так появились первые рабы.
Раб не имеет никакой собственности: орудия труда, жилище, пища и предметы первой необходимости выдаются хозяином. Всё что производит раб, является собственностью его владельца.
Раб не является самостоятельным лицом и не может выступать как субъект права. Он не может свободно передвигаться, вступать в брак, совершать сделки и распоряжаться собственной жизнью без разрешения господина. Уровень жизни, как правило, зависел от гуманности владельца.
Несмотря на крайне удручающее положение, обычно хозяин заботился о своем подопечном, поскольку раб – вещь представляющая ценность. По желанию хозяина раб мог обладать некоторым имуществом и занимать низшие должностные посты. В отдельных случаях, рабы исполняли военную и государственную службу.
На определенном этапе развития общества рабы сильно подорожали в цене, а их производительность в сельском хозяйстве стала малоэффективной. На смену рабства пришло крепостное право. Положение, при котором человек был сам прокормить себя и работал гораздо эффективнее на собственной земле.
Крестьянин не владел землей и не мог свободно передвигаться без позволения феодала. Однако он имел право на движимое и недвижимое имущество и обладал личной свободой. Крепостной сам обеспечивал себя жилищем, пищей, одеждой и т.д.
Помещику запрещалось лишать подопечного жизни, покушаться на его честь и достоинство. Крестьянин был защищен законом от произвола помещика и мог на него в вышестоящие инстанции.
С разрешения помещика крестьянин мог заниматься торговлей и наемной работой у третьих лиц. Крепостные платили феодалу оброк и барщину - своеобразный налог за аренду его земли.
Отличия раба от крепостного крестьянина
Налог и запрет на смену жительства – фактически, на этом обязательства крепостного заканчивались. Это был закрепленный за землей, но свободный равноправный человек.
Раб, в свою очередь, терял статус человека и был "вещью".
Сходства:
И одни и другие не имели своей земли и не имели право свободно передвигаться
Пошаговое объяснение: