Допустим, что в первом взвешивании на чашки весов положили по 4 монеты и наблюдается равновесие. Тогда фальшивая монета находится среди остальных 5 монет, причем может быть как легче, так и тяжелее настоящей монеты. Всего, таким образом, имеется 2*5= 10 вариантов. Но оставиеся 2 взвешивания могут иметь лишь 3(в квадрате) = 9 различных исходов. Если же в первом взвешивании на чашки весов положили по 5 монет, то в случае неравновесия ( Л не равно П) снова остается 10 вариантов. Действительно, если фальшивая монета легче, то она находится среди 5 монет на левой чаше, если тяжелее - то среди 5 монет на правой чаше.
Пусть из 40 человек X-всегда говорит правду, 40-X всегда лжет причем
40-x > x будем добавлять ушедших делегатов и получим что все они будт правдивцами от x до 40-x
лжецов правдивцев 40-x 40-x добавляя следующего делегата получим что он лжец ( так как условие не выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых) +1
добавляя следующего делегата получим что он правдивец ( так как условие выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых) +1
и т.д.
лжецов правдивцев 40-x 40-x + 1 +1 + 1 +1 + 1 +1 + 1 +1 + 1 +1 и так до 100
Как мы видим лжецов, как и правдицев ровно половина то-есть 50
40-x > x
будем добавлять ушедших делегатов и получим что все они будт правдивцами от x до 40-x
лжецов правдивцев
40-x 40-x
добавляя следующего делегата получим что он лжец
( так как условие не выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых)
+1
добавляя следующего делегата получим что он правдивец
( так как условие выполняется -Среди оставшихся лжецов больше, чем правдивых)
+1
и т.д.
лжецов правдивцев
40-x 40-x
+ 1 +1
+ 1 +1
+ 1 +1
+ 1 +1
+ 1 +1
и так до 100
Как мы видим лжецов, как и правдицев ровно половина то-есть 50