1)Решим обратную - нет ни одного 0 На первом месте 0 итак быть не может( от 1 до 9 могут) На втором месте может быть любая цифра от 1 до На третьем и четвертом местах также могут быть любые цифры от1 до 9*9*9*9=6561 - не содержат 0 2)Всего четырехзначных На первом месте 0 быть не может( от 1 до 9 могут) На втором месте может быть любая цифра от 0 до На третьем и четвертом местах также могут быть любые цифры от 0 до 9*10*10*10=9000 3) Из разности узнаем сколько четырехзначных чисел содержат 0 9000 -6561=2439
Обозначим CD = DP = у, AB = AP = х, M и N — основания перпендикуляров, опущенных из вершин соответственно B и C на AD.
Тогда PN = √(17² - 8²) = 15,
PM = √(10² - 8²) = 6.Следовательно, BC = MN = PM + PN = 15 + 6 = 21.
По теореме Пифагора х² = ВМ² +(х-6)² = 8² + (х-6)².
х² = 64 + х² - 12х + 36.
12х = 100,
Отсюда находим, что х = 100/12 = 25/3 = 250/30. Аналогично, 8² = у² - (у - 15)²,
64 = у² - у² + 30у - 225,
30у = 289.
Отсюда находим, что y = 289/30.
Следовательно, основание AD = AP + PD = х +y = (250+289)/30 = 539/30.
Произведение большего основания на 30 равно 539.
На первом месте 0 итак быть не может( от 1 до 9 могут)
На втором месте может быть любая цифра от 1 до
На третьем и четвертом местах также могут быть любые цифры от1 до
9*9*9*9=6561 - не содержат 0
2)Всего четырехзначных
На первом месте 0 быть не может( от 1 до 9 могут)
На втором месте может быть любая цифра от 0 до
На третьем и четвертом местах также могут быть любые цифры от 0 до
9*10*10*10=9000
3) Из разности узнаем сколько четырехзначных чисел содержат 0
9000 -6561=2439