Сначала найдём производную: y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем: 4x^3-6x^2+2x=0 x(4x^2-6x+2)=0 x=0; 4x^2-6x+2=0 2x^2-3x+1=0 D=(-3)^2-4*2*1=1 x1=1 x2=0.5 Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания. Надеюсь вам знаком метод интервалов. в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5 Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2) Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0 Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625 ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
ты нас дивишь…»Из летописи XIII в. Каждый год на землю нашу приходит долгожданная весна. И всякий раз она удивляет нас своей красотой. В далекие времена наш народ думал, что с 1 марта снег получает особую целительную силу. Для больных собирали ранней весной снег с пригорков и поили их снеговой водой от разных недугов. Почти у всех народов существовал обычай встречать Весну. Ее не просто звали, а закликали, т.е приглашали, просили «зайти». «Зазывая Весну» хозяйки пекли печенье в виде птичек – жаворонков, а также в виде круга с тремя выложенными по краям кольцами, а в середину выкладывали крест. Это древнейший символ Солнца. Еще выкладывали веселые завитки, похожие на солнечные лучи и травку. Все живое радовалось Весне.К весенней теме все время обращались поэты, писатели, композиторы и художники. Весна вдохновляла их на создание замечательных произведений. В этих произведениях раскрываются красоты русской природы, показывается ее своеобразие и неповторимость. Весна в творчестве этих великих людей – это не просто красота пробуждающейся природы, а символ возрождения к новой жизни и любви. Это не просто время года, а особое состояние души: полет, творческий подъем, молодость и восторг. Художники, изображая весну, рисуют родной край, русскую природу. Радостное, истинно весеннее настроение художники передают в своих картинах. вот так
y*=(x^2(1-x)^2)*=(x^2)*(1-x)^2+x^2((1-x)^2)*=2x(1-x)^2+x^2*2(1-x)*(1-x)*=2x(1-2x+x^2)+x^2(2-2x)*(-1)=2x-4x^2+2x^3-2x^2+2x^3=4x^3-6x^2+2x
Теперь то, что получилось (жирный шрифт) приравниваем к нулю и решаем:
4x^3-6x^2+2x=0
x(4x^2-6x+2)=0
x=0; 4x^2-6x+2=0
2x^2-3x+1=0
D=(-3)^2-4*2*1=1
x1=1
x2=0.5
Дальше строим ось X и отмечаем точки в порядке возрастания.
Надеюсь вам знаком метод интервалов.
в результате получается, что Xмин = 0 и 1, а Xмах=0,5
Теперь подставляем в исходное уравнение (y=x^2(1-x)^2)
Yнаим=Y(0)=0^2(1-0)^2=0
Yнаиб=Y(0.5)=0.5^2(1-0.5)^2=0.25*0.25=0.0625
ответ: Yнаим=0; Yнаиб=0,0625
вот так