Основание прямого параллелепипеда - ромб со стороной 2 дм и острым углом 60°. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объём параллелепипеда.
Пусть в корзине было х яблок. Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х. Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение: ¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х ⁹/₁₂х+12=х х-³/₄х=12 ¹/₄х=12 х=48
Можно и по действиям. 1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12. 2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия". 3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия". 4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.
15 - 5d = 21 - 8d 8d - 5d = 21 - 15 3d = 6 d = 6 : d d = 2 - разность прогрессии, и, соответственно, количество подтягиваний, на которое Фродо ежедневно увеличивал нагрузку.
Подставим d = 2 в любое уравнение, например, 15 = а1 + d(6-1) 15 = а1 + 2(6-1) 15 = а1 + 2•5 а1 = 15 - 10 а1 = 5 раз Фродо подтянутся 1-го января.
Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х.
Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение:
¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х
⁹/₁₂х+12=х
х-³/₄х=12
¹/₄х=12
х=48
Можно и по действиям.
1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12.
2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия".
3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия".
4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.
ответ. 48 яблок.
6 января Фродо подтянулся 15 раз.
9 января Фродо подтянулся 21 раз.
Это различные члены арифметической прогрессии.
an = a1 + d(n - 1) - формула находжения аn члена.
а6 = а1 + d(6-1),
a9 = a1 + d(9-1)
Но а6 = 15
а9 = 21
{ 15 = а1 + d(6-1)
{ 21 = a1 + d(9-1)
{ 15 = a1 + 5d
{ 21 = a1 + 8d
{ a1 = 15 - 5d
{ a1 = 21 - 8d
15 - 5d = 21 - 8d
8d - 5d = 21 - 15
3d = 6
d = 6 : d
d = 2 - разность прогрессии, и, соответственно, количество подтягиваний, на которое Фродо ежедневно увеличивал нагрузку.
Подставим d = 2 в любое уравнение, например,
15 = а1 + d(6-1)
15 = а1 + 2(6-1)
15 = а1 + 2•5
а1 = 15 - 10
а1 = 5 раз Фродо подтянутся 1-го января.