Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорванює 5 см, основа трапеції 8 см і 2 см бічна поверхня дорівнює 80 см² знайти площу діагонального перерізу та об'єму призми
Обозначим через a первое натуральное число, а через b и c записанные за ним двузначные числа. Пусть x = a + b + c. По условию числа 104a + 100b + c = x3. Если x ≥ 100, то x3 ≥ 104x = 104(a + b + c) > 104a + 100b + c, то есть уравнение не имеет решений. Следовательно, x – двузначное число, a – либо однозначное, либо двузначное число, а x3 – пяти- либо шестизначное число. Кроме того, x ≥ 22 (213 = 9261 – четырёхзначное число). Заметим, что число x3 − x = 9999a + 99b делится на 99. Так как x3 − x = x(x − 1) (x + 1), то среди чисел x − 1, x, x + 1 какое-то делится на 9 и какое-то на 11. Поскольку 22 ≤ x ≤ 99, возможны следующие случаи: 1) x = 44 (x + 1 = 45), 443 = 85184, 8 + 51 + 84 > 44; 2) x = 45 (x − 1 = 44), 453 = 91125, a = 9, b = 11, c = 25; 3) x = 54 (x + 1 = 45), 543 = 157464, 15 + 74 + 64 > 54; 4) x = 55, (x − 1 = 54), 553 = 166375, 16 + 63 + 75 > 55; 5) x = 89, (x − 1 = 88, x + 1 = 90), 893 = 704969, 70 + 49 + 69 > 89; 6) x = 98, (x + 1 = 99), 983 = 941192, 94 + 11 + 92 > 98; 7) x = 99, x3 = 970299, 2 – не двузначное число.
Пошаговое объяснение:
Слова из 10 букв МЕЛИОРАЦИЯ Слова из 8 букв АМЕРИЦИЯ РЕАЛИЯМИ Слова из 7 букв ЛИЦЕЯМИ ЛОЦИЯМИ МАЛЯРИИ МИЦЕЛИЯ РАЦЕЯМИ РАЦИЯМИ РЕАЛИЯМ РЕЛЯЦИИ РИЕЛЯМИ РИЯЛАМИ ЦЕЛИМАЯ ЯРИЦАМИ Слова из 6 букв АМОРЕЯ АРИЯМИ ЛАРЯМИ ЛИЦЕЯМ ЛОЦИЯМ МАЛЯРЕ МЕРЦАЯ МОЛЯРА МОЛЯРЕ РАЦЕЯМ РАЦИЯМ РЕАЛИЯ РЕЛЯМИ РИЕЛЯМ РИЯЛАМ РИЯЛОМ РОЕМАЯ РОИМАЯ РОЛЯМИ РОЯЛЕМ ЦАРЯМИ ЦЕЛЯМИ ЯРИМОЕ ЯРИЦАМ ЯРЛАМИ Слова из 5 букв АРИЯМ АРМИЯ ЕЛЯМИ ЕРЯМИ ЛАРЯМ ЛАЯМИ ЛЕЯМИ ЛИЦЕЯ ЛОМАЯ ЛОЦИЯ МАЛЯР МАРЛЯ МАЯЛИ МАЯЛО МИЛАЯ МИЛЕЯ МОЛЯР ОМЯЛА ОМЯЛИ РАЦЕЯ РАЦИЯ РАЯМИ РЕЛЯМ РЕЯЛА РЕЯЛИ РЕЯЛО РЕЯМИ РИЕЛЯ РИЯЛА РИЯЛЕ РОЛЯМ РОЯЛЕ РОЯЛИ РОЯМИ ЦАРЯМ ЦЕЛАЯ ЦЕЛЯМ ЦЕРИЯ ЯЛАМИ ЯРАМИ ЯРЕМА ЯРИЛА ЯРИЛИ ЯРИЛО ЯРИМА ЯРИМО ЯРИЦА ЯРИЦЕ ЯРЛАМ ЯРЛОМ Слова из 4 букв АЛЕЯ АМИЯ АРИЯ ЕЛЯМ ЕРЯМ ИМАЯ ИМЕЯ ЛАРЯ ЛАЯМ ЛЕЯМ ЛОМЯ МАРЯ МАЯЛ МЕЛЯ МЕРЯ МИЛЯ МИРЯ МЛЕЯ МОЛЯ МОРЯ МРЕЯ МЯЛА МЯЛЕ МЯЛИ МЯЛО ОМЯЛ ОРИЯ РАЯМ РЕЯЛ РЕЯМ РИЯЛ РОЛЯ РОЯМ ЦАРЯ ЦЕЛЯ ЯЛАМ ЯЛОМ ЯРАМ ЯРЕМ ЯРИЛ ЯРИМ ЯРИЦ ЯРЛА ЯРЛЕ ЯРМА ЯРМЕ ЯРМО ЯРОЕ ЯРОМ Слова из 3 букв ЕРЯ ИМЯ ЛАЯ ЛЕЯ ЛИЯ МАЯ МЛЯ МОЯ МРЯ МЯЛ ОРЯ РАЯ РЕЯ РОЯ ЯИЦ ЯЛА ЯЛЕ ЯМА ЯМЕ ЯРА ЯРЕ ЯРИ ЯРЛ ЯРМ ЯРО Слова из 2 букв ЛЯ ЯЛ ЯМ ЯР
Обозначим через a первое натуральное число, а через b и c записанные за ним двузначные числа. Пусть x = a + b + c. По условию числа 104a + 100b + c = x3.
Если x ≥ 100, то x3 ≥ 104x = 104(a + b + c) > 104a + 100b + c, то есть уравнение не имеет решений.
Следовательно, x – двузначное число, a – либо однозначное, либо двузначное число, а x3 – пяти- либо шестизначное число. Кроме того, x ≥ 22 (213 = 9261 – четырёхзначное число).
Заметим, что число x3 − x = 9999a + 99b делится на 99. Так как x3 − x = x(x − 1) (x + 1), то среди чисел x − 1, x, x + 1 какое-то делится на 9 и какое-то на 11. Поскольку 22 ≤ x ≤ 99, возможны следующие случаи:
1) x = 44 (x + 1 = 45), 443 = 85184, 8 + 51 + 84 > 44;
2) x = 45 (x − 1 = 44), 453 = 91125, a = 9, b = 11, c = 25;
3) x = 54 (x + 1 = 45), 543 = 157464, 15 + 74 + 64 > 54;
4) x = 55, (x − 1 = 54), 553 = 166375, 16 + 63 + 75 > 55;
5) x = 89, (x − 1 = 88, x + 1 = 90), 893 = 704969, 70 + 49 + 69 > 89;
6) x = 98, (x + 1 = 99), 983 = 941192, 94 + 11 + 92 > 98;
7) x = 99, x3 = 970299, 2 – не двузначное число.
ответ
9, 11, 25.