От Дворцовой площади до парка 300-летия Санкт-Петербурга 12 км. Ровно в 10 утра Лера и Вера отправились навстречу друг другу (Лера отправилась от Дворцовой площади, а Вера — из парка). Лера при движении чередует бег с ходьбой: 10 ми- нут бежит со скоростью 165 м/мин, а затем идёт со скоростью 20 м/мин в течении 2 минут. Вера при движении чередует бег с отдыхом: 15 минут бежит со скоростью 165 м/мин, а затем, 4 минуты отдыхает. В какое время они встретятся?
Пошаговое объяснение:
смотри фото
Дворц.→ВСТРеча←Парк
Лера Вера
если будем знать скорость одной и другой девочек, зная расстояние, равное
12 км=12000м, можем узнать, столько минут они двигались до встречи. Раз вышли одновременно, то до встречи они шли одно и то же время.
Лера бежала 10 мин. со скоростью 165м/мин., т.е. пробегает 1650 м, а идет 2 мин. со скоростью 20м /мин, проходит 20*2=40/м/, значит, за (10+2) =12 /мин./ она преодолевает расстояние 1550+40=1690/м/, и ее средняя скорость составляет 1690/12=845/6/м/мин./
Вера за 15 мин. пробегает 15*165=2475/м/, и 4мин. отдыхает, значит, ее средняя скорость составляет 2475/(15+4)=2475/19/м/мин/
скорость сближения равна 845/6+2475/19=(16055+14850)/(19*6)=30905/(19*6) /м/мин/
Значит, до встречи они двигались 12000/(30905/(19*6))=12000*114/30905=
2400*114/6181=273600/6181=44 1636/6181≈44.26 /мин/≈44 мин.
Если они отправились навстречу друг другу в 10.00, то встретятся примерно в 10 часов 44 минуты.