Все шестизначные хорошие числа могут быть следующих типов: 1) шесть равных цифр 2) три пары равных цифр 3) четверка равных цифр и пара равных цифр 4) две тройки равных цифр
Подсчитаем, сколько чисел получается для каждого типа:
1) цифру можно выбрать
2) места для первой пары можно выбрать для второй пары выбрать место; для третьей пары уже всё определено. Цифры для этого варианта можно выбрать все пары равноправны), получаем количество вариантов:
3) Место для пары выбираем цифру для пары цифру для четвёрки итого 15 * 9 * 8 = 1080 чисел
4) Для мест цифры выбираем итого 20 * 36 = 720 чисел.
1 января 20950 года был заключён договор,
срок договора 53 года,
оценка сокровищ в пещере — 1.2 млн золотых,
процент жителям — 6% годовых,
проценты можно забирать первого числа каждого следующего месяца.
Будет ли накоплено процентов (в золотых) на сумму 63 тыс золотых к июлю 20952 года?
6% от 1.2 млн золотых = 1 200 000 * 0.06 = 72 000 золотых (в год),
72 000 : 12 = 6 000 золотых (в месяц).
20952 – 20950 – первый месяц заключения договора = 23 месяца,
от января до июля пройдёт 6 платёжных месяцев (июль не считается, так как за него проценты можно получить только 1 августа),
23 + 6 = 29 месяцев, за которые можно забрать проценты,
29 * 6 000 = 174 000 золотых.
174 000 > 63 000
174000 золотых получат жители города и смогут купить доски
1) шесть равных цифр
2) три пары равных цифр
3) четверка равных цифр и пара равных цифр
4) две тройки равных цифр
Подсчитаем, сколько чисел получается для каждого типа:
1) цифру можно выбрать
2) места для первой пары можно выбрать для второй пары выбрать место; для третьей пары уже всё определено. Цифры для этого варианта можно выбрать все пары равноправны), получаем количество вариантов:
3) Место для пары выбираем цифру для пары цифру для четвёрки итого 15 * 9 * 8 = 1080 чисел
4) Для мест цифры выбираем итого 20 * 36 = 720 чисел.
ответ. 9 + 7560 + 1080 + 720 = 9369 чисел.