Дано: снижение --- 2 раза % снижения --- ? , но один и тот же начальная цена --- 8200 руб конечная цена 4018 руб Найти: % скидки Решение Примем процент скидки за Х % и для удобства вычисления примем 100% цены перед каждым понижением за 1, а Х% выразим в долях числа, т.е. Х%/100 = Х. (1 - Х) оставшаяся часть цены 8200*(1-Х) руб. цена после первого понижения [8200*(1-X)](1-Х) руб. цена после второго понижения 8200*(1-Х)² = 4018 (руб.) по условию Сократим данное уравнение на 82: 100*(1-Х)² = 49 (1 - Х)² = 49/100 √(1-Х)² = √0,49 |1-X|=0,7 1 - Х = 0,7 Х₁ = 0,3 1 - Х = - 0,7 Х₂ = 1,7 это посторонний корень, так как уже при первом снижении получится отрицательная цена, ведь она принята за 1 Х = 0,3 = 30 % ответ: на 30 % снижалась каждый раз цена. Проверка: 8200(1-0,3)² = 4018; 4018 = 4018
1)Иван работает не в Москве ,а Дмитрий не в Калининграде -ставим прочерки в таблице.(из условия)
2)Дмитрий преподает не литературу(из условия)-ставим прочерк;кто работает в Калининграде ,преподает химию⇒Дмитрий не в Калининграде⇒,он не преподаёт химию-ставим прочерк.
3)Получается,что Дмитрий не преподаёт химию и литературу,⇒он преподаёт физику-ставим +.
4)Москвич преподает не физику,⇒Дмитрий не из Москвы и Дмитрий не из Калининграда(из условия),остаётся Пермь⇒Дмитрий из Перми,ставим +.
5)В таблице графа Москва у нас уже два прочерка-Иван и Дмитрий не из Москвы⇒Степан москвич-ставим +.
6)В таблице у нас остался один город,так Степан москвич,а Дмитрий-пермяк⇒Иван из Калининграда,ставим +.
7)Кто работает в Калининграде ,преподает химию(условие)⇒Иван преподаёт химию,ставим +.
8)В таблице осталась только литература и Степан⇒Степан преподаёт литературу.
% снижения --- ? , но один и тот же
начальная цена --- 8200 руб
конечная цена 4018 руб
Найти: % скидки
Решение
Примем процент скидки за Х % и для удобства вычисления примем 100% цены перед каждым понижением за 1, а Х% выразим в долях числа, т.е. Х%/100 = Х.
(1 - Х) оставшаяся часть цены
8200*(1-Х) руб. цена после первого понижения
[8200*(1-X)](1-Х) руб. цена после второго понижения
8200*(1-Х)² = 4018 (руб.) по условию
Сократим данное уравнение на 82:
100*(1-Х)² = 49
(1 - Х)² = 49/100
√(1-Х)² = √0,49
|1-X|=0,7
1 - Х = 0,7
Х₁ = 0,3
1 - Х = - 0,7
Х₂ = 1,7 это посторонний корень, так как уже при первом снижении получится отрицательная цена, ведь она принята за 1
Х = 0,3 = 30 %
ответ: на 30 % снижалась каждый раз цена.
Проверка: 8200(1-0,3)² = 4018; 4018 = 4018
Решение логических задач табличным
Все данные заносим в таблицу,смотрите приложение.
1)Иван работает не в Москве ,а Дмитрий не в Калининграде -ставим прочерки в таблице.(из условия)
2)Дмитрий преподает не литературу(из условия)-ставим прочерк;кто работает в Калининграде ,преподает химию⇒Дмитрий не в Калининграде⇒,он не преподаёт химию-ставим прочерк.
3)Получается,что Дмитрий не преподаёт химию и литературу,⇒он преподаёт физику-ставим +.
4)Москвич преподает не физику,⇒Дмитрий не из Москвы и Дмитрий не из Калининграда(из условия),остаётся Пермь⇒Дмитрий из Перми,ставим +.
5)В таблице графа Москва у нас уже два прочерка-Иван и Дмитрий не из Москвы⇒Степан москвич-ставим +.
6)В таблице у нас остался один город,так Степан москвич,а Дмитрий-пермяк⇒Иван из Калининграда,ставим +.
7)Кто работает в Калининграде ,преподает химию(условие)⇒Иван преподаёт химию,ставим +.
8)В таблице осталась только литература и Степан⇒Степан преподаёт литературу.
На основании таблицы у нас получился ответ:
1) Иван преподаёт химию в Калининграде.
2)Дмитрий преподаёт физику в Перми.
3)Степан преподаёт литературу в Москве.