От саратова да астрахани корабль идет по волге 72 - вопрос №722491065 от dilyaramazhitova 30.12.2020 15:39

Question

Математика: От саратова да астрахани корабль идет по волге 72 часа. от астрахани до саратова корабль идет 96 часов. за какое время корабль бы путь между этими при отсутствии течения на волге?

dilyaramazhitova · Answer

Если скорость корабля x а скорость течения y, то путь по течению займёт $\frac1{x+y}$ часов, путь против течения $\frac1{x-y}$ часов. Путь туда и обратно займёт 72+96 = 168 часов.
$\frac1{x+y}+\frac1{x-y}=168\\\frac{x-y+x+y}{x^2-y^2}=168\\\frac{2x}{x^2-y^2}168$
Если течение отсутствует, то его скорость равна нулю, то есть
$\frac{2x}{x^2-0}=168\\\frac{2x}{x^2}=168\\\frac{1}{x}=84$
При отсутствии течения корабль бы этот путь за 84 часа (в одну сторону).