Пішохід і велосипедист рухаються в на зустріч один одному. Зараз відстань між ними км. Велосипедист рухається зі швидкістю 20 км/год, а пішохід – зі швидкістю, що становить 25% від швидкості велосипедиста. Через скільки годин вони зустрінуться?
Решим задачу в общем виде. Была дробь a/b, к числителю и знаменателю добавили число с. Стала дробь (a+c)/(b+c) Вычтем из новой дроби старую. Если результат будет больше 0, значит, дробь увеличилась. (a+c)/(b+c) - a/b = (b(a+c) - a(b+c)) / (b(b+c)) = = (ab+bc-ab-ac) / (b^2+bc) = (bc-ac) / (b^2+bc) = c*(b-a)/(b^2+bc) Эта дробь положительна, если b > a, то есть если у начальной дроби знаменатель больше числителя. Поэтому дроби 1/2, 2017/2018 и 20172017/20182018 увеличились. А дробь 2018/2017 уменьшилась.
Все модели делим на три группы A9, B9 и C9 по 9.
1-взвешивание. Взвешиваем A9 и B9. Если A9<B9, то лёгкая модель в A9. Если A9>B9, то лёгкая модель в B9. Если A9=B9, то лёгкая модель в C9.
Берем группу с лёгкой моделью и делим её на три группы A3, B3 и C3 по 3.
2-взвешивание. Взвешиваем A3 и B3. Если A3<B3, то лёгкая модель в A3. Если A3>B3, то лёгкая модель в B3. Если A3=B3, то лёгкая модель в C3.
Берем группу с лёгкой моделью и делим её на три группы A1, B1 и C1 по 1.
3-взвешивание. Взвешиваем A1 и B1. Если A1<B1, то лёгкая модель A1. Если A1>B1, то лёгкая модель B1. Если A1=B1, то лёгкая модель C1.
Была дробь a/b, к числителю и знаменателю добавили число с.
Стала дробь (a+c)/(b+c)
Вычтем из новой дроби старую. Если результат будет больше 0, значит, дробь увеличилась.
(a+c)/(b+c) - a/b = (b(a+c) - a(b+c)) / (b(b+c)) =
= (ab+bc-ab-ac) / (b^2+bc) = (bc-ac) / (b^2+bc) = c*(b-a)/(b^2+bc)
Эта дробь положительна, если b > a, то есть если у начальной дроби знаменатель больше числителя.
Поэтому дроби 1/2, 2017/2018 и 20172017/20182018 увеличились.
А дробь 2018/2017 уменьшилась.