Памагите
u : 0,6 + 2,8 = 3,7
решите и задача
Туристы в первый день км, во второй – в 1,7 раза больше, чем в первый.
Какой путь они в третий день, если длина трёхдневного маршрута 40 км?
Какой путь они в третий день?
Решите примеры, в ответе напишите число в виде десятичной дроби. Для отделения целой части от дробной используйте запятую.
356,72 : 5,6
98,7492 : 0,6
1,8177 : 24,9
Собрали 456,3 кг яблок и груш. Яблоки разложили в 9 ящиков по 23,5 кг каждый, а груши - поровну в 12 корзинок.
Сколько килограммов груш было в каждой корзинке?
P(x;y)dx+Q(x;y)dy
является полным дифференциалом, если
∂P/∂y=∂Q/∂x.
∂P/∂y=((x+y)/(xy))`y=((x+y)`y·(xy)–(xy)`y·(x+y))/(xy)2= –x2/(xy)2= – 1/y2
∂Q/∂x=(1/y2)·(y–x)`x=(1/y2)·(–1)=–1/y2
∂P/∂y=∂Q/∂x
Данное уравнение – уравнение в полных дифференциалах
Это значит
∂U/∂x=P(x;y)
∂U/∂y=Q(x;y)
Зная, частные производные можем найти U(x;y)
U(x;y)= ∫ (∂U/∂x)dx= ∫ P(x;y)dx= ∫ (x+y)dx/(xy)=
=(1/y) ∫ (x+y)dx/x=(1/y) ∫ (1+(y/x))dx=(1/y)·x+(1/y)·yln|x|+ φ (y)=
=(x/y)+ln|x|+ φ(y)
Находим
∂U/∂y= ((x/y)+ln|x|+ φ(y))`y=x·(1/y)`+0+ φ `(y)= (–x/y2)+φ `(y)
Так как
∂U/∂y=Q(x;y)
то
(–x/y2)+φ `(y) =(y–x)/y2;
⇒
φ `(y)=1/y
φ(y)=ln|y|+C
U(x;y)=(x/y)+ln|x|+ φ(y)=(x/y)+ln|x|+ln|y|+C
О т в е т.U(x;y)=(x/y)+ln|x·y|+C
183112 720 86 172 208 43
17888 540 688 624
540 688 832
0 0 8944
5) 7050 6) 5689350 : 141 7) 40350
807 564 40350 8944
49350 493 31406
56400 423
5689350 705
705
0