Паша и Даша ищут 7 чисел (которые не повторяются) от 1 до 9, так что на следующем рисунке получается, что произведение трех чисел в каждом столбце равно произведению трех чисел в центральной строке.

Числа от 1 до 9:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Дело в том, что среди этих чисел есть простые множители: 1, 2, 3

И есть числа, которые можно разложить на простые множители 1, 2, 3:

4 = 2•2

6 = 2•3

8 = 2•2•2

9 = 3•3

НОК (4;6;8;9) = 3•3•2•2•2 = 72

А всего чисел как раз 7:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9

Можно написать, что

1•8•9 = 72

2•4•9 = 72

3•4•6 = 72

А теперь распределим эти числа в два столбца и одну строку.

Поскольку 9 и 4 встречаются по два раза , то эти два числа нужно записать и в строке и в столбце, чтобы они участвовали в перемножениях найденных чисел по два раза.

То есть в центральной строке запишем:

4•2•9

В левый столбец запишем:

3

4

6

А в правый столбец запишем:

1

9

8

3 |_| 1

4 |2| 9

6 |_| 8

(Разумеется, в солбцах верхние и нижние числа можно менять местами.

Можно и столбцы поменять местами.

Важно, что в центре должно остаться число 2, и центральная строк, кроме 2, должна включать числа 4 и 9).

ПРОВЕРКА:

1) Произведение чисел в левом столбце:

3•4•6 = 72

2)Произведение чисел в правом столбце:

1•8•9 = 72

3) Произведение чисел в центральной строке:

4•2•9 = 72