Перерисуйте в тетрадь рисунок 7. Про ведите через точку B:
1) прямую b, параллельную прямой а;
2) прямую с, перпендикулярную прямой а.
Начертите произвольный треугольник MKP. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки P.
Отметьте на координатной плоскости точки М (1; 2) и N (–1; 6). Проведите отрезок MN.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка MN с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку MN относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.
Начертите тупой угол MCK, отметьте на его стороне CM точку A. Проведите через точку A прямую, перпендикулярную прямой CM, и прямую, перпендикулярную прямой CK.
Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 8 изображён график движения велосипедиста.
1) На каком расстоянии от дома был велосипедист через 3 ч после начала движения?
2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 30 км от дома?
4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?
Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: A (–2; –2), B (–2; 4) и D (6; –2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины C.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что х = –4, у — произвольное число
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Решение находим с калькулятора.
Найти объем треугольной пирамиды ABCD с вершинами A(2;-1;1), B(5;5;4), C(3;2;-1), D(4;1;3).
Координаты векторов находим по формуле:
X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi
здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;
Например, для вектора AB
X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1
X = 5-2; Y = 5-(-1); Z = 4-1
AB(3;6;3), AC(1;3;-2), AD(2;2;2), BC(-2;-3;-5), BD(-1;-4;-1), CD(1;-1;4).
Объем пирамиды, построенный на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен:
Находим определитель матрицы: ∆ = 3 • (3 • 2-2 • (-2))-1 • (6 • 2-2 • 3)+2 • (6 • (-2)-3 • 3) = -18
(Если что это как пример так ты сможешь сделать это одно и тоже почти!)
Для решения этой задачи используем формулы арифметической прогрессии.
а₁=5 [в первый день 5 капель]
a_n=40 [день, в который нужно выпить 40 капель]
d=5 [разность арифметической прогрессии, т.к. каждый день дозировка увеличивается на одну и ту же величину - 5 капель]
a_n=a_1+(n-1)d\\40=5+(n-1)5\\40=5+5n-5\40=5n\n=40^5\n=8
На восьмой день дозировка составит 40 капель.
По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии найдм сколько всего капель нужно выпить больному за 8 дней.
S_n=frac{a_1+a_n}{2}*n\\S_8=frac{5+40}{2}*8=45*4=180
180 капель должен выпить больной за первые 8 дней лечения.
В последний период лечения больной должен уменьшать дозировку каждый день на 5 капель, и с дозировки в 40 капель дойти до 5 капель.
На это ему понадобиться 8 дней (также, как и в первый период лечения).
Суммарное количество капель, которые должен выпить больной за эти 8 дней, составит 180.
В середине лечения больной должен три дня подряд пить по 40 капель. Два раза по 40 капель мы уже учли. Поэтому к общей сумме добавим только 40.
180+180+40 = 400 (капель) - должен выпить больной за весь период лечения.
В одном пузырьке содержится 200 капель лекарства. Значит больному нужно купить 400:200 = 2 пузырька лекарства.
ответ: 2 пузырька.
Пошаговое объяснение: