В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
mariy2104
mariy2104
28.04.2020 17:28 •  Математика

Периметр квадрата равен 12см. найдите диагональ квадрата.

Показать ответ
Ответ:
tyyyyyj
tyyyyyj
21.09.2020 12:27

3\sqrt{2}

Пошаговое объяснение:

Найдем сторону квадрата:

P = 4a => a = P/4 = 12/4 = 3

По теореме Пифагора найдем диагональ квадрата:

x^{2} = 3^{2} + 3^{2}\\x = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Jakclin
Jakclin
21.09.2020 12:27

ответ: 3\sqrt{2}.

Периметр квадрата - это сумма длин всех его равных сторон. Так как сторон 4 (пусть каждая из них - а), то формула такая:

Р (периметр) = а + а + а + а = 4а.

Из задачи мы знаем, что:

Р = 4а = 12,        а = 12 : 4,         а = 3.

Теперь мы можем найти диагональ по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы). Разбиваем квадрат на два прямоугольных треугольника, у каждого из которых катеты равны трем сантиметрам. И теперь мы можем найти гипотенузу - диагональ квадрата:

c = \sqrt{a^{2}+b^{2} } = \sqrt{3^{2}+3^{2} } = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18}=\sqrt{9*2} = \sqrt{9} *\sqrt{2}=3\sqrt{2}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота