logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
siemens227
siemens227
25.07.2020 07:07 •  Математика

Периметр равнобедренного треугольника 18см высота проведенная к основанию 3см. найти площадь треугольника

Показать ответ
Ответ:
sobitlogin
sobitlogin
08.07.2020 10:58
Пусть дан треугольник ABC - равнобедренный. 
AB=BC, AC - основание, BH - высота, проведенная к основанию АС.
Периметр треугольника ABC: P_{ABC}=2AB+AC=18
Площадь: S_{ABC}= \frac{1}{2}*BH*AC= \frac{3}{2}*AC
По теореме Пифагора в треугольнике ABH - прямоугольном:
AB^{2}=BH^{2}+AH^{2}=9+AH^{2}=9+( \frac{AC}{2})^{2}=9+ \frac{AC^{2}}{4}
AB= \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }

Выразим AC из формулы периметра: AC=18-2AB - подставим выраженное значение AB, получим:
AC=18-2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }
18-AC=2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} }
(18-AC)^{2}=(2 \sqrt{9+ \frac{AC^{2}}{4} } )^{2}
324-36AC+AC^{2}=4*(9+ \frac{AC^{2}}{4})
324-36AC+AC^{2}=36+AC^{2}
324-36=36AC
AC= \frac{288}{36}=8

Площадь равна: S_{ABC}= \frac{3}{2}*8=12 см^2

ответ: 12 см^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
magdigadjiev
magdigadjiev
13.04.2022 05:19
Площя прямокутника дорівнює 8/15 дм2 а одна з його сторін 2/3 дм знайдіть довжину другої сторони...
алмаз122
алмаз122
23.05.2023 05:14
1/4 от 800 метров?? сколько будет...
Kristina17217
Kristina17217
16.06.2022 02:10
2 J [y]=S (? +2yy + y2)dx; y(1)=1, y (2)=0....
Danik119200
Danik119200
11.07.2020 14:40
Интеграллы и обратная матрица...
zontikmily
zontikmily
07.02.2021 08:43
в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CH из прямого угла . проекции катетов на гипотенузу равны 5 см и 4 см соответственно. найти высоту треугольника...
mariya8309662072
mariya8309662072
29.08.2020 04:26
Если B 257 , то у скольких трехзначных чисел после округ ления до десятков результат равен 260? a)5. b)6. C)7...
mariazeleznak2
mariazeleznak2
25.04.2020 10:08
√5 −x + √x + 1 = 2 показникові рівняння плз...
Arina200531
Arina200531
01.08.2022 15:43
Задано вектори а (5; -9) іБ (2; 1). Знайдіть координати вектора n =a - Б....
Viky2016
Viky2016
02.02.2020 15:29
2. На рисунке ниже действия выполняются Сверху вниз или слева направо. 3. Сауле забыла код от домофона, но ей известна следующая информация: Код состоит из 2-Х СИМВОЛОВ, Две кнопки...
Karinanika1
Karinanika1
26.02.2020 06:42
У правильній трикутній призмі діагональ бічної грані дорівнює 3√7 см. Обчислити повну поверхню призми, якщо радіус, описаного навколо основи кола, дорівнює 2√3 см...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота