Первые 280 км дороги из пункта а в пункт в автобус - вопрос №2802455073 от leratsvetik 08.12.2020 21:26

Question

Математика: Первые 280 км дороги из пункта а в пункт в автобус проехал с некоторой скоростью, а оставшиеся 480 км- со скоростью на 10 км/час большей. найдите начальную скорость автобуса, если на весь путь из а в в он затратил 10 часов.

leratsvetik · Answer

Обозначим первичную скорость автобуса через х и составим уравнение по условию задачи
$\frac{280}{x}+ \frac{480}{x+10}=10$
левую часть приведем к общему знаменателю
$\frac{280*(x+10)+480x}{x^2+10x}=10$
$\frac{280x+2800+480x}{x^2+10x}=10$
$\frac{760x+2800}{x^2+10x}=10$
умножим обе части уравнения на знаменатель
760x+2800=10x^2+100x

и в итоге получаем простое квадраное уравнение
10x^2-660x-2800=0

по формуле дискрименанта и корней находим первоначальную скорость
D=b^2-4ac

$x_1_,_2= \frac{-b+/- \sqrt{D} }{2a}$
получаем два корня x_1=-4

и

очевидно, что для решения нашей задачи нас удовлетворяет только второй корень.
ответ:первоначальная скорость автобуса 70 км/ч.