Пусть первоначальная скорость = V первоначальное время =10/v время с увеличенной скоростью стало 10/(v+15) разница между первоначальным временем и временем с увеличенной скоростью составляет 2 мин=2/60=1/30 часа составим уравнение 10/v-10/(v+15)=1/30 приведем к общему знаменателю [10(v+15)-10v]/(v(v+15))=1/30 (10v+150-10v)/(v(v+15))=1/30 150/(v²+15v)=1/30 перемножим крайние члены пропорции 150*30=v²+15v v²+15v-4500=0 d=15²+4*4500=18225, √d=135 v=(-15+135)/2=60 (км/ч) второй корень <0 его в расчет не берем Проверка решения 10/60 - первоначальное время 10/75 - время с увеличенной скоростью найдем разность которая должна составить 2 минуты 10/60-10/75=10/60-2/15=10/60-8/60=2/60 = 2 минуты
Выиграют все, так как все числа разбиваются на +и-
победные числа 2016 и тд это будет +
из любого - за один ход можно попасть в +
из любого плюса за один ход попадаешь только в -
лучший варинат ходить по +
плюсы это 7-12, 112-223, 2016 и тд
а минусы соответственно 1-6, 13-111, 224-2015
выиграет первый если умножит 1 на 7-9, тогда 2 получит 13-111, тогда первый получит 112-223( следующим ходом) тогда второй сможет получит 224-2015, ну а первый при любом раскаладе получит больше 2015, а значит и победи
первоначальное время =10/v
время с увеличенной скоростью стало 10/(v+15)
разница между первоначальным временем и временем с увеличенной скоростью составляет 2 мин=2/60=1/30 часа
составим уравнение
10/v-10/(v+15)=1/30 приведем к общему знаменателю
[10(v+15)-10v]/(v(v+15))=1/30
(10v+150-10v)/(v(v+15))=1/30
150/(v²+15v)=1/30 перемножим крайние члены пропорции
150*30=v²+15v
v²+15v-4500=0
d=15²+4*4500=18225, √d=135
v=(-15+135)/2=60 (км/ч) второй корень <0 его в расчет не берем
Проверка решения
10/60 - первоначальное время
10/75 - время с увеличенной скоростью
найдем разность которая должна составить 2 минуты
10/60-10/75=10/60-2/15=10/60-8/60=2/60 = 2 минуты
Выиграют все, так как все числа разбиваются на +и-
победные числа 2016 и тд это будет +
из любого - за один ход можно попасть в +
из любого плюса за один ход попадаешь только в -
лучший варинат ходить по +
плюсы это 7-12, 112-223, 2016 и тд
а минусы соответственно 1-6, 13-111, 224-2015
выиграет первый если умножит 1 на 7-9, тогда 2 получит 13-111, тогда первый получит 112-223( следующим ходом) тогда второй сможет получит 224-2015, ну а первый при любом раскаладе получит больше 2015, а значит и победи
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: