Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу.
1) На основании теоремы о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём отрезок BD:
| - 0,63 | : | x | = | - 0,9 | ;
| - 0,63 : x | = | - 0,9 | ;
Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: - 0.63 / x = - 0.9 и - ( - 0.63 / x ) = - 0.9.
Решим их по отдельности:
1 ) - 0,63 / x = - 0.9 ;
Правую и левую часть выражения умножим на x, тогда получим:
- 0,63 / x = - 0.9 ;
-0.63 / x * x = - 0.9 * x ;
- 0.63 = - 0.9 * x ;
x = - 0.63 / ( - 0.9 ) ;
x = 0.63 / 0.9 ;
x = 0.7 ;
2 ) - ( - 0.63 / x ) = - 0.9 ;
Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:
0.63 / x = - 0.9 ;
x = - 0.7 ;
ответ: х = -0,7 и х = - 0,7.
Пошаговое объяснение:
ВС = 15
Пошаговое объяснение:
Теорема: перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу.
1) На основании теоремы о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, составим пропорцию и найдём отрезок BD:
АD : CD = CD : BD
BD = CD² : AD
BD = 12² : 16 = 144 : 16 = 9
2) По теореме Пифагора находим ВC:
ВC = √(СD² + BD²) = √(12² + 9²) = √(144 +81) = √225 = 15
ответ: ВС = 15