Пошаговое объяснение:
Для вычисления интеграла воспользуемся сначала методом интегрирования по частям:
Заметим, что , и тогда в интеграле после интегрирования по частям напрашивается такая замена:
Если , то, положив , найдём, что:
Применим это всё при вычислении получившегося интеграла.
Пределы интегрирования изменятся так:
Вычислим теперь сам интеграл:
Введём замену:
Продолжим вычисление интеграла:
Подставим найденное значение в выражение после интегрирования по частям и найдём итоговый результат:
Наконец, получаем, что
Пункт г) 1/4.
Найти вероятность попадания в
треугольник, образованный ме
дианами.
Треугольник, образованный сере
динами сторон треугольника DFK
подобен исходному треугольнику
(так как средняя линия параллель
на третьей стороне и равна ее по
ловине).
Коэффициент подобия равен:
k=1/2
Отношение площадей подобных
треугольников равно квадрату их
кээффициента подобия ==>
S(малого)/S(исход.)=k^2=
=(1/2)^2=1/4
Вероятность попадания в малый
треугольник равна отношению
S(малого)/S(исход.):
Р=1/4
Пошаговое объяснение:
Для вычисления интеграла воспользуемся сначала методом интегрирования по частям:
Заметим, что , и тогда в интеграле после интегрирования по частям напрашивается такая замена:
Если , то, положив , найдём, что:
Применим это всё при вычислении получившегося интеграла.
Пределы интегрирования изменятся так:
Вычислим теперь сам интеграл:
Введём замену:
Пределы интегрирования изменятся так:
Продолжим вычисление интеграла:
Подставим найденное значение в выражение после интегрирования по частям и найдём итоговый результат:
Наконец, получаем, что
Пункт г) 1/4.
Найти вероятность попадания в
треугольник, образованный ме
дианами.
Пошаговое объяснение:
Треугольник, образованный сере
динами сторон треугольника DFK
подобен исходному треугольнику
(так как средняя линия параллель
на третьей стороне и равна ее по
ловине).
Коэффициент подобия равен:
k=1/2
Отношение площадей подобных
треугольников равно квадрату их
кээффициента подобия ==>
S(малого)/S(исход.)=k^2=
=(1/2)^2=1/4
Вероятность попадания в малый
треугольник равна отношению
S(малого)/S(исход.):
Р=1/4
Р=1/4